22、博弈搜索算法：启发式Alpha - Beta树搜索与蒙特卡罗树搜索

博弈搜索算法：启发式Alpha - Beta树搜索与蒙特卡罗树搜索

1. 启发式Alpha - Beta树搜索

1.1 基本原理

为了在有限的计算时间内进行搜索，我们可以提前截断搜索，并对状态应用启发式评估函数，将非终端节点视为终端节点处理。具体来说，用评估函数 EVAL 替代效用函数 UTILITY ，用截断测试 IS - CUTOFF 替代终端测试。启发式极小极大值公式如下：
[
H - MINIMAX(s,d) =
\begin{cases}
EVAL(s, MAX) & \text{if } IS - CUTOFF(s,d) \
\max_{a \in Actions(s)} H - MINIMAX(RESULT(s,a),d + 1) & \text{if } TO - MOVE(s) = MAX \
\min_{a \in Actions(s)} H - MINIMAX(RESULT(s,a),d + 1) & \text{if } TO - MOVE(s) = MIN
\end{cases}
]

1.2 评估函数

1.2.1 评估函数的要求

• 计算速度 ：计算不能花费太长时间，以实现更快的搜索。
• 与获胜概率的相关性 ：评估函数应与实际获胜机会高度相关。

1.2.2 评估函数的计算