29、PyTorch 神经网络训练与损失优化全解析

PyTorch 神经网络训练与损失优化全解析

1. PyTorch 中神经网络的训练

在实际应用中，我们常常会遇到需要通过历史数据来预测未来情况的问题。以一家电商公司为例，该公司希望预测下一周手机的销量，以便合理管理库存。我们可以将这个问题建模为一个回归问题，通过构建神经网络模型来解决。

1.1 数据准备

从历史数据中，我们生成一个大型数据集 $X$，它是一个 $N \times 3$ 的矩阵，其中每一行代表一个训练数据实例，$N$ 是可用数据点的总数。这三个变量分别是：上一周的手机销量（ prev_week_sales ）、提供的折扣（ discount_fraction ）以及距离下一个节日的周数（ weeks_to_next_festival ）。同时，我们还有一个长度为 $N$ 的真实值向量 $\bar{y}$，它包含了训练数据集中每周手机的实际销量。

以下是示例训练数据：
| 上一周销量 | 折扣比例 (%) | 距离下一个节日的周数 | 销售数量 |
| — | — | — | — |
| 76,440 | 63 | 2 | 94,182 |
| 41,512 | 50 | 3 | 51,531 |
| 77,395 | 77 | 9 | 95,938 |
| … | … | … | … |
| 21,532 | 70 | 4 | 28,559 |

需要注意的是，数据集中每个特征的值范围完全不同。例如，上一周的销量是数万单位的数量，而折扣比例是 0 到 100 之间的