13、投票博弈中的均衡模型与迭代投票机制解析

投票博弈中的均衡模型与迭代投票机制解析

1. 同时投票博弈中的均衡稳定性

在同时投票博弈里，投票模型存在一些争议。传统博弈论要求所有选民确切知晓先验分布和其他选民的均衡策略，但在一次性博弈且缺乏协调手段的情况下，选民如何达成均衡并不明确。

1.1 均衡动态过程

假设对于效用分布 D，投票概况 q0 并非均衡状态。若选民按 q0 投票且公布得分 s0，部分选民就有改变投票的动机。当所有选民对 s0 做出最佳回应时，会得到新的投票概况 q1 = h(q0)，此概况可能仍非均衡，进而产生 q2 = h(q1) 等。这一过程可能收敛到某个投票概况 q = h(q )（即均衡状态），也可能发散。

1.2 均衡分类

Palfrey 和 Rosenthal 根据这种动态行为对均衡进行了分类：
- 期望稳定均衡（ESE） ：存在一个凸集 I(q )，使得 q 属于 I(q )，且对于 I(q ) 中的任意 q，h(q) 比 q 更接近 q 。
- 全局期望稳定均衡（GESE） ：当 I(q ) 为所有投票概况的集合时，满足上述 ESE 的条件。
- 期望不稳定均衡（EUE） ：存在一个凸集 I(q )，使得 q 属于 I(q )，且对于 I(q ) 中的任意 q，h(q) 比 q 更远离 q 。
- 全局期望不稳定均衡（GEUE）