31、单壁和多壁碳纳米管互连中的延迟不确定性分析

单壁和多壁碳纳米管互连中的延迟不确定性分析

1. 引言

随着技术的不断发展，传统铜基互连面临着诸多问题，如电迁移、电阻率增加和串扰噪声等。碳纳米管（CNT）因其出色的电学、机械和热性能，成为未来超大规模集成电路（VLSI）技术节点中替代传统铜基互连系统的有潜力候选者。

在信号切换速度加快和互连密度增加的背景下，互连之间的耦合电容引发的串扰现象，给物理设计人员带来了巨大挑战。当干扰网和受害网同时同向或反向切换时，就会产生串扰延迟问题，进而引入延迟不确定性。

碳纳米管可分为单壁碳纳米管（SWCNT）和多壁碳纳米管（MWCNT）。对于片上互连，SWCNT束、混合SWCNT/MWCNT或仅MWCNT因其优异的导电性而备受关注。此前已有许多关于CNT基互连系统串扰的研究，但很少有涉及SWCNT束和MWCNT束互连系统中串扰导致的延迟不确定性分析。

2. 碳纳米管等效电路模型

2.1 SWCNT模型

单个CNT的电气等效电路模型由Burke于2002年提出。CNT的电阻由接触电阻（$R_C$）、量子电阻（$R_Q$）和欧姆电阻（$R_O$）三部分组成。$L_K$和$L_M$分别为动电感和磁电感，$C_Q$和$C_E$分别为量子电容和静电电容。

2.2 SWCNT束模型

由于单个SWCNT电阻较大，因此提出使用SWCNT束进行互连。但由于手性难以控制，SWCNT束包含金属性和半导体性纳米管。统计显示，约1/3（$P_m$）的纳米管为金属性，其余为半导体性。本文中，全金属CNT的束称为密集填充束，包含金属性和半导体性CNT的束称为稀疏填充束。