22、噪声纠缠纯化与通过噪声信道的可靠量子隐形传态

噪声纠缠纯化与通过噪声信道的可靠量子隐形传态

1. 量子信息传输的新目标

量子信息理论有一个新目标，即理解从发送者到接收者传输完整量子态（而非经典信息）所需的信道资源的种类和数量。在这种方法中，量子源被视为一组纯态 $\psi_i$ 的集合，这些纯态通常并非都正交，并且以已知概率 $p_i$ 发射。如果信道输出作为量子态与输入非常接近，那么通过信道传输量子信息就被认为是成功的。由于非正交态原则上在不干扰它们的情况下无法被观测，因此要可靠地传输它们，整个传输过程必须由一个无意识运行的物理设备来完成，即不知道或不学习哪些 $\psi_i$ 正在通过。

1.1 经典与量子数据压缩对比

• 经典数据压缩 ：经典数据压缩技术允许使用每个信号的比特数渐近接近源的香农熵 $-\sum_{i} p_i \log_2 p_i$ 的方式，来可靠地传输来自经典源的数据。
• 量子数据压缩 ：量子数据压缩允许使用数量渐近接近源的冯·诺伊曼熵 $S(\rho) = -Tr \rho \log_2 \rho$（其中 $\rho = \sum_{i} p_i |\psi_i\rangle \langle\psi_i|$）的二态量子系统或量子比特（例如自旋 - 1/2 粒子），以渐近完美的保真度传输量子数据。

1.2 量子隐形传态

量子隐形传态以不同的方式实现可靠传输，它用经典通信和预先纠缠代替直接的量子信道。通过量子隐形传态，一个任意未知的量子比特可以通过发送者和接收者之间预先共享的一对最大纠缠量子比特（例如处于纯单态的两个自旋 - 1/2 粒