10、量子算法：从干涉仪到计算的奇妙之旅

量子算法：从干涉仪到计算的奇妙之旅

1. 引言

量子计算机利用不同计算路径的量子干涉来增强正确结果并抑制错误结果，其遵循的逻辑范式与多粒子干涉仪相同。接下来我们将深入探讨量子算法，从干涉仪的基本原理出发，逐步了解多种重要的量子算法。

2. 从干涉仪到计算机

2.1 费曼的洞察

1981年，理查德·费曼在麻省理工学院举行的第一届计算物理会议上指出，用经典概率计算机高效模拟一般量子演化似乎是不可能的。经典模拟量子演化通常会导致时间呈指数级变慢，因为用经典术语描述演化中的量子态所需的信息量通常会随时间呈指数级增长。但费曼认为这是一个机会，他指出设置复杂的多粒子干涉实验并测量结果等同于进行复杂的计算。实际上，所有量子多粒子干涉仪都是量子计算机，一些有趣的计算问题可以基于估计这些干涉仪的内部相移来解决。

2.2 双缝实验与马赫 - 曾德尔干涉仪

我们以量子干涉的经典例子——双缝实验为例，其现代版本可以用马赫 - 曾德尔干涉仪来表述。在马赫 - 曾德尔干涉仪中，一个粒子（如光子）撞击到第一个分束器（BS1），以一定的概率振幅通过两条不同的路径传播到第二个分束器（BS2），最终被引导到两个探测器之一。在两个分束器之间的每条路径上都有一个相移器（PS）。

如果将下路径标记为状态 | 0)，上路径标记为状态 | 1)，那么初始在路径 | 0) 的粒子会经历以下一系列变换：
[
|0\rangle \xrightarrow{BS1} \frac{1}{\sq