9、量子算法：原理、应用与挑战

量子算法：原理、应用与挑战

1. 学习资源与早期研究

想要深入了解量子算法，需要掌握一定的量子力学知识，至少要达到费曼物理学讲义第三卷前几章的水平，同时还需了解计算机科学中的计算复杂性等内容。以下是一些推荐书籍：
1. 《费曼物理学讲义》第三卷
2. 《费曼计算讲义》
3. 《计算复杂性》
4. 《代码与密码学》
5. 《现实的构造》

如果只是对该领域有初步兴趣，可以阅读一些科普论文，或者浏览相关网站，如牛津大学量子计算中心的网站。若想获取更专业的综述，可以参考相关研究论文。

关于量子算法的原始研究，应从两篇具有历史意义的论文开始：
- 费曼的《用计算机模拟物理》
- 多伊奇的《量子理论、丘奇 - 图灵原理和通用量子计算机》

多伊奇的论文描述了第一个量子算法，为量子计算这一新兴领域奠定了基础。此后，一系列不断改进的量子算法相继出现，包括多伊奇和约萨的算法、伯恩斯坦和瓦齐拉尼的算法、西蒙的算法等。1994 年，彼得·肖尔设计出第一个原则上可以实现高效因式分解的量子算法，因式分解也因此迅速成为量子计算机的“杀手级应用”。

2. 计算复杂性

计算机解决特定问题时会遵循一组精确的指令，这组指令的规范被称为算法。算法有快慢之分，一个算法若执行时间的增长不超过输入规模的多项式函数，则被认为是快速或高效的。计算复杂性理论根据解决问题所需算法的效率对问题进行分类，常见的复杂性类包括 P、NP、BPP、PSPACE 和 EXPTIME 等。

复杂性类	描述