43、模糊粗糙决策树与多复杂值数据的广义粒化模型研究

模糊粗糙决策树与多复杂值数据的广义粒化模型研究

1. 模糊粗糙决策树概述

模糊粗糙集理论近年来在机器学习和数据挖掘领域得到了广泛的研究与应用。它被用于设计模糊粗糙决策树算法，以处理与人类思维和感知相关的认知不确定性，如模糊性和歧义性。

1.1 决策树相关背景

决策树是机器学习、模式识别和数据挖掘领域中最受欢迎的研究方法之一。它具有可理解性和可解释性，还融合了特征选择机制。其表现接近甚至优于其他先进方法，已广泛应用于分类和回归任务。

分类树是最常用的方法之一，其目标是找到从实例空间到标签空间的准确映射。ID3 是用于生成分类决策树的典型算法。模糊决策树将认知不确定性纳入知识归纳过程，模糊 ID3 能以较少的计算量生成模糊决策树，具有较高的匹配速度，适合大规模学习问题。

1.2 模糊粗糙决策树的提出

对于实值或模糊属性描述的数据，构建决策树需要考虑选择节点、分裂分支和剪枝技术。本文提出的模糊粗糙决策树（FRDT）算法，在构建树的过程中，选择节点和分裂分支都基于模糊下近似算子。

2. 模糊粗糙集的基本概念

2.1 模糊等价关系

给定非空论域 U，R 是 U 上的模糊二元关系。若 R 满足自反性（R(x, x) = 1）、对称性（R(x, y) = R(y, x)）和上确界 - 下确界传递性（R(x, y) ≥ sup min{z∈U{R(x, z), R(z, y)}}），则称 R 为模糊等价关系，可用于衡量任意两个对象之间的相似度。

模糊等价类 [x]R = r i1/x1 + r i2/x2 + … + r in/xn 是由样本