33、一阶逻辑推理中的前向链接算法详解

一阶逻辑推理中的前向链接算法详解

1. 一阶逻辑推理基础

在一阶逻辑推理中，我们会遇到各种谓词和子句。例如，像 Employs(x,y) 这样的谓词，通过不同的变量和常量组合，可以形成不同的表达式，如 Employs(x,Richard) 、 Employs(IBM,y) 等。这些表达式可以构成一个包含关系格（subsumption lattice），以 Employs(IBM,Richard) 为最低节点的包含关系格和以 Employs(John,John) 为基础的包含关系格各有特点。在包含关系格中，任何节点的子节点可以通过对其父节点进行一次替换得到，而任意两个节点的“最高”共同后代是应用它们的最一般合一者的结果。

对于参数较少的谓词，为包含关系格中的每个点创建索引是一种不错的权衡。虽然在存储时需要多做一些工作，但可以加快检索速度。然而，对于具有 n 个参数的谓词，格中包含$O(2^n)$个节点。如果允许使用函数符号，节点的数量也会随着要存储的句子中的项的大小呈指数级增长，这可能会导致大量的索引。因此，我们需要将索引限制在查询中可能经常使用的那些上。可以采用固定策略，例如仅在由谓词加单个参数组成的键上维护索引，或者学习一种自适应策略来创建索引以满足查询的需求。

2. 前向链接算法概述

前向链接算法最初是为命题确定子句的知识库设计的，现在我们将其扩展到一阶确定子句。当然，有些逻辑句子不能表示为确定子句，因此不能用这种方法处理，但形式为“前提 ⇒ 结论”的规则足以涵盖各种有趣的现