35、多步反向云生成算法与AFS形式概念分析

多步反向云生成算法与AFS形式概念分析

多步反向云生成算法

在云模型中，反向云生成器（BCG）用于从定量数据恢复定性概念的数值特征。之前已存在两种反向云生成算法（BCG1和BCG2），但它们存在一定局限性。

• BCG2算法
  • 输入 ：云滴数据$(x_i)$，$i = 1, 2, \cdots, n$。
  • 输出 ：定性概念的$(Ex, En, He)$表示。
  • 步骤 ：
    1. 计算云滴的样本均值$\hat{Ex} = \overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$，样本方差$S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{X})^2$，以及四阶样本中心矩$\overline{\mu} 4 = \frac{1}{n - 1} \sum {i=1}^{n} (x_i - \overline{X})^4$。
    2. 根据二阶正态云分布的特性，得到方程：
       [
       \begin{cases}
       S^2 = En^2 + He^2 \
       \overline{\mu}_4 = 3(3He^4 + 6He^2En^2 + En^4)
       \end{cases}
       ]
    3. 从上述方程计算$En$和$He$的估计值：