5、模糊概念近似更新与概率近似在规则归纳中的应用

模糊概念近似更新与概率近似在规则归纳中的应用

1. 模糊概念近似更新

1.1 单个对象迁入情况

在模糊决策系统（FDS）中，当有单个对象迁入时，需要更新模糊概念的上下近似。判断对象是否能形成新的等价类是关键步骤，规则如下：
- 若存在 $x \in U$，使得 $f(x, c) = f(x, c)$，则 $x$ 不能形成新的等价类。
- 若对于所有 $x \in U$，都有 $f(x, c) \neq f(x, c)$，则 $x$ 能形成新的等价类。

根据对象是否能形成新的等价类，有不同的更新规则：
- 命题 2 ：对于 $R’CX$，若 $x$ 不能形成新类且 $x \in E$，则
[
R’CX =
\begin{cases}
RCX \cup x & : E’ \subseteq X \
RCX - E & : E \subseteq X \text{ 且 } E’ \nsubseteq X \
RCX & : \text{ 否则 }
\end{cases}
]
其中，$(R’CX)(x_i) =
\begin{cases}
(RCX)(x_i) \land X(x) & : x_i \in E’ \
(RCX)(x_i) & : \text{ 否则 }
\end{cases}$
- 命题 3 ：对于 $R’CX$，若 $x$ 不能形成新类，则
[
R’CX =