4、改进的带混合阈值的粗糙k - 均值聚类及模糊粗糙集近似更新研究

改进的带混合阈值的粗糙k - 均值聚类及模糊粗糙集近似更新研究

在数据聚类和近似计算领域，有两项重要的研究成果值得关注。一是改进的带混合阈值的粗糙k - 均值聚类方法，它优化了对象分配规则；二是动态模糊决策系统中模糊粗糙集近似的增量更新方法，能有效应对对象集变化时近似的更新问题。

改进的粗糙k - 均值聚类

• 粗糙聚类权重计算
  • 粗糙聚类$C_j$的下近似权重$w_j^l$计算公式为$w_j^l = \alpha\frac{1}{m}\frac{|C_j|}{|C_j|}^{\frac{1}{m}}$，其中$m$是大于1的常数，通常$m = 2$。上近似权重$w_j^u = 1 - w_j^l$。当$C_j = C_j \neq \varnothing$时，$w_j^l = 1$且$w_j^u = 0$；当$C_j \neq \varnothing$且$C_j = \varnothing$时，$w_j^l = 0$且$w_j^u = 1$。
  • 聚类$C_j$的质心$m_j$计算公式如下：
    [
    m_j =
    \begin{cases}
    w_j^l\frac{\sum_{x\in C_j}x}{|C_j|} + w_j^u\frac{\sum_{x\in (C_j - C_j)}x}{|C_j - C_j|} & C_j - C_j \neq \varnothing \
    w_j^l\frac{\sum_{x\in C_j}x}{|C_j|} & \text{otherwise}
    \end{cases}
    ]