1、准周期链中电子的分层扩散特性研究

准周期链中电子的分层扩散特性研究

1. 引言

准晶结构具有长程有序但无平移对称性，可视为介于晶体和非晶体材料之间的中间结构，这导致了其不寻常的电子特性。尽管准晶体通常由纯态下为良导体的元素组成，但它们的电导率非常低，且随温度降低和结构完美度增加而降低。这种异常行为可归因于局域态的形成、费米能级处态密度的降低以及准晶结构导致的异常扩散特性。

为深入了解准晶体中电子态的特性，分析非相互作用电子在准周期系统中的行为十分有用。这里将对一个特定的一维模型系统——准周期银均值序列进行电子结构和扩散特性的数值研究。

2. 准晶与电子态特性

• 准晶结构特点 ：准晶有长程有序但无平移对称性，介于晶体和非晶体之间。
• 电子态特性 ：
  • 与传统周期晶体不同，准周期系统中的电子态不是扩展的布洛赫态。
  • 通常为临界态，其波函数概率的空间分布具有多重分形和自相似性。
  • 能量谱是纯奇异连续的，态密度是分形（如康托集），积分态密度是魔鬼阶梯。

3. 模型哈密顿量与能谱

• 银均值序列 ：由膨胀规则{S→L;L→LSL}定义，从字母S开始迭代。迭代次数增加时，字母数量呈膨胀式增长，连续近似长度比趋近银均值(\sigma_S = 1 + \sqrt{2})。
• 紧束缚哈密顿量 ：矩阵元素(H_{ij} \delt