leetcode43. 字符串相乘

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”

示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

思路

1.首先，长度位m的数乘以长度为n的数的结果不超过m+n。
2.接下来，我们来看下两数相乘的计算过程，从右向左，将数2中的每一位的数与数1相乘，最后将结果相加。下图演示的是两数相乘的整个过程，从下图中，我们可以得到，对于num[i] *num[j]（数1中的第i位数字与数2中的第j位数字相乘的结果只会存放在第【i+j】和【i+j+1】这两位上）

实现

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n1=num1.size();
        int n2=num2.size();
        string res(n1+n2,'0');
        for(int i=n2-1;i>=0;i--){
            for(int j=n1-1;j>=0;j--){
                int temp=(res[i+j+1]-'0')+(num1[j]-'0')*(num2[i]-'0');
                res[i+j+1]=temp%10+'0';//当前位
                res[i+j]+=temp/10; //前一位加上进位，res[i+j]已经初始化为'0'，加上int类型自动转化为char，所以此处不加'0'
            }
        }
        
//去除首位'0'
        for(int i=0;i<n1+n2;i++){
            if(res[i]!='0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
       
        
    }
};