LeetCode-字符串相乘

最新推荐文章于 2024-07-18 00:00:15 发布

h_astro

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分类专栏：算法

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博客围绕给定两个字符串形式的非负整数求乘积展开。回顾题目，明确输入输出要求及限制条件。题解采用竖式计算，时间复杂度O(n2)，空间复杂度O(m+n)，执行用时300ms。最后给出Python代码实现，用字典存储相乘结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode-字符串相乘

题目回顾

传送门

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

题解

参考题解1和题解2
时间复杂度是 $O(n^2)$ ，
空间复杂度 $O (m + n)$ ,
执行用时： $300 m s$

竖式计算

注意题干意思，不能直接转整数相乘

对字符串的每一位数字进行相乘，最后对所求的数进行，进位和保留一位数字的处理。

此处python代码使用了字典的形式存储字符串相乘的结果，$enumerate(num1[::-1]) $以倒数的形式返回索引下标和值

$r e s . g e t (i + j, d e f a u l t)$ ,获取 $i + j$ 索引下标的值，如果为空，返回 $d e f a u l t$ 的值。

python代码实现

class Solution:
    def multiply(self, num1, num2):
        len1=len(num1)
        len2=len(num2)
        res={}
        for i,n1 in enumerate(num1[::-1]):
            for j,n2 in enumerate(num2[::-1]):
                r=int(n1)*int(n2)
                res[i+j]=res.get(i+j,0)+r
                # r2=res.get(i+j,0)+r%10
                # res[i+j]=r2%10
                # if r2//10:
                #     res[i+j+1]=res.get(i+j+1,0)+1
                # if r//10:
                #     res[i+j+1]=res.get(i+j+1,0)+r//10                
        for i in range(len(res)):     #处理每位只能是一位数字和进位
            if res[i]//10:
                res[i+1]=res.get(i+1,0)+res[i]//10    
            res[i]=res[i]%10
        if res[len(res)-1]==0:        #如果得出的整数为"000"之类的情况
            return "0"
        data=""
        for i in range(len(res)):	  #拼接字符串
            data=data+str(res[len(res)-1-i])

        return data