树的小结和二叉树的递归遍历

最新推荐文章于 2021-11-18 12:15:19 发布

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分类专栏： # 树文章标签：二叉树递归遍历 class 堆

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本文详细介绍了二叉树的各种类型，包括完全二叉树、满二叉树、二叉搜索树等，并阐述了红黑树的特性及平衡条件。此外，还提供了二叉树的遍历方法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树

完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；
满二叉树：对于上述的完全二叉树，如果去掉其第d层的所有节点，那么剩下的部分就构成一个满二叉树（此时该满二叉树的深度为d-1）；
二叉搜索树：左子节点总是小于或等于根节点，右子节点总是大于或等于根节点
平衡二叉树，又称AVL树。它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差之差的绝对值不超过1。
B树：它是一种平衡的多叉树，2阶B树就是平衡二叉树。
红黑树：红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色为红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求：
1。节点是红色或黑色。
2。根是黑色。
3。所有叶子都是黑色（叶子是NIL节点）。
4。每个红色节点必须有两个黑色的子节点。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点。）
5。从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点。

二叉树的遍历

public class BinaryTree {

    private BinaryNode root;

    public void printPreOrder(){
        if(root != null){
            root.printPreOrder();
        }
    }

    public void printInOrder(){
        if(root != null){
            root.printInOrder();
        }
    }

    public void printPostOrder(){
        if(root != null){
            root.printPostOrder();
        }
    }

    class BinaryNode{
        private int element;
        private BinaryNode left;
        private BinaryNode right;

        public BinaryNode(BinaryNode right, BinaryNode left, int element) {
            this.right = right;
            this.left = left;
            this.element = element;
        }

        public void printPreOrder(){
            System.out.println(element);
            if(left != null){
                left.printPreOrder();
            }
            if(right != null){
                right.printPreOrder();
            }
        }

        public void printPostOrder(){
            if(left != null){
                left.printPostOrder();
            }
            if(right != null){
                right.printPostOrder();
            }
            System.out.println(element);
        }

        public void printInOrder(){
            if(left != null){
                left.printInOrder();
            }
            System.out.println(element);
            if(right != null){
                right.printInOrder();
            }
        }

    }
}