leetcode382. 链表随机节点_leetcode 随机选择链表中的k个节点-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rusbme/article/details/107625690

本文介绍了一种使用常数级空间复杂度从大型未知长度单链表中随机选择节点的方法。通过迭代链表并以1/i概率保留当前节点，确保每个节点被选中概率相等。该方法基于蓄水池抽样算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。保证每个节点被选的概率一样。

进阶:
如果链表十分大且长度未知，如何解决这个问题？你能否使用常数级空间复杂度实现？

示例:

// 初始化一个单链表 [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom()方法应随机返回1,2,3中的一个，保证每个元素被返回的概率相等。
solution.getRandom();

思路

核心思路：
当遇到第i个元素的时候以1/i的概率暂时保留它；

1.遇到第i-1个元素被选取的概率是1/i-1,遇到第i个元素被选取的概率是1/i，那么第i-1个元素最终被选取的概率是(1-1/i) * 1/(i-1) = 1/i
2.类似的若选取k个元素，对于i-1个元素被选取的概率是k/(i-1),遇到第i个元素被选取的概率是k/i,那么第i-1个元素最终被选取的概率是
第i-1个元素被选取且不被第i个元素替换
// 第i个元素被选取就会随机替换前k个被选取的元素的一个
k/(i-1) *（1- k/i  * 1/k） = k/i

参考蓄水池抽样算法

标题

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
    ListNode* head;
    Solution(ListNode* head) {
        this->head = head;
    }
    
    /** Returns a random node's value. */
    int getRandom() {
        ListNode* head = this->head;
        int i = 1;   
        int res = head->val;
        while (head != nullptr) {
            if (rand() % i == 0) {
                res = head->val;
            }
            ++i;
            head = head->next;
        }
        return res;
    }
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution* obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj->getRandom();
 */