Leetcode-链表随机节点

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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#链表 #leetcode #算法

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这篇博客讨论了一种在单链表中实现随机选择节点的算法，采用水塘抽样法。通过一次遍历链表，利用随机数生成器在当前遍历位置i时，以1/i的概率选取节点，从而达到每个节点被选中的概率相等的效果。代码示例展示了如何在Java中实现这一算法，通过 ListNode 类型的头结点初始化，并在 getRandom() 方法中完成随机选择过程。

原题：链表随即节点

分析：

本题使用的是水塘算法进行随机选择。如何理解？
举个例子：
池子里如果有一个数字，则这个数字被取到的概率是100%
池子里如果有两个数字，则这个数字被取到的概率是50%
如果有三个，则应该接近33%。
…
现在链表可理解为池子，但是这个池子有多少个数字是不知道的。假设为n个，那么每个数字被取到的概率应该是1 / n 。根据题目的要求，只能通过一次遍历来随机取数，达到1/n的概率。取第i个的概率是1 / i , 第i + 1个保持仍是第i个元素的概率是1 - （1 / i + 1)一直到第n个。
可得到数学证明如下：
在这里插入图片描述

代码：

class Solution {
    ListNode head = null;
	public Solution(ListNode head) {
	    this.head = head;
	}
	    
    public int getRandom() {
        Random r = new Random();
        ListNode p = this.head;
        int res = 0;
        int i = 0;
        while(p != null){
        	//产生[0-i）的数，总共是i个数，所以取0是的概率为1 / i.
            if(r.nextInt( ++ i) == 0){
                res = p.val;
            }
            p = p.next;
        }
        return res;
    }
}