HDU3760 Ideal Path 逆bfs+贪心

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题意

• 最短路径 1–>n;
• 多条路径情况下选择路径字典序最小的

解题

n–>1 bfs最短路
1–>n 满足最短路的条件下找最小颜色

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n;
int d[100010];
bool vis[100010];
vector<int> g[100010];

struct way{
    int u,v,c;
    way(){
    };
    way(int a,int b,int c):u(a),v(b),c(c){
    };
};
vector<way> ways;
vector<int> ans;

void bulid(int u,int v,int c){
    ways.push_back(way(u,v,c));
    g[u].push_back(int(ways.size())-1);//g[u].size():u有几条通路；g[u][i]:u的第i条通路信息存在ways[i]; 
}

void re_bfs(){//从n-1到0 记录最短距离 
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[n-1]=0;
    vis[n-1]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(n-1);
    while(!Q.empty()){
        int v=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<g[v].size();i++){
            int e=g[v][i];
            int w=ways[e].v;
            if(!vis[w]){
                vis[w]=1;
                d[w]=d[v]+1;//无权图，广搜只访问一次；
                Q.push(w); 
            }
        }
    }
}

void bfs(){//从0到n-1; 
    //
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ans.clear();
    vis[0]=1;
    //
    vector<int> NexT;
    NexT.push_back(0);
    //
    for(int i=0;i<d[0];i++){//i小于0到n的距离d ;对于多条最短路径的每一层 
        int minColor=inf;
        for(int j=0;j<NexT.size();j++){//NexT.size()
            int u=NexT[j];//从next中取一个点 
            for(int k=0;k<g[u].size();k++){//对于每一个与u连同的点 
                int e=g[u][k];//在ways中的存取位置
                int v=ways[e].v;//v点与u点相连
                if(d[u]==d[v]+1){//最短路径中的下一个点 
                    minColor=min(minColor,ways[e].c);//更新 
                } 
            } 
        }
        //每一层找到它的最小颜色
        ans.push_back(minColor);
        vector<int> Next2;//从颜色最小的点出发，找第下层； 
            for(int j=0;j<NexT.size();j++){//NexT.size()
            int u=NexT[j];//从next中取一个点 
            for(int k=0;k<g[u].size();k++){//对于每一个与u连同的点 
                int e=g[u][k];//在ways中的存取位置
                int v=ways[e].v;//v点与u点相连
                if(d[u]==d[v]+1 && !vis[v] && ways[e].c==minColor)
                {
                    vis[v]=1;
                    Next2.push_back(v);
                } 
            }
        }

        NexT=Next2;
    }
    printf("%d\n",int (ans.size()));
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        if(i)putchar(' ');
        printf("%d",ans[i]);
    }
    printf("\n");
} 
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int m;
        int u,v,c;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ways.clear();//qingling
        fill(g,g+n+1,vector<int>());//g[0]--g[n]=kong vector
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            bulid(u-1,v-1,c);
            bulid(v-1,u-1,c);
        }
        re_bfs();
    bfs();
    }


    return 0;
}

逆向bfs+堆优化的dijkstra

这里写链接内容

逆向bfs+贪心

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;

struct node{
    int u,v,c;
    node(int u=0,int v=0,int c=0):u(u),v(v),c(c){

    };
}e[400005];//两倍m的边 
int head[100005];
int Next[400005];
int cnt;

void init(){
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;
}

void add_edge(int u,int v,int c){
    e[++cnt]=node(u,v,c);//保存边节点 ,从1开始 
    Next[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
      //链表思想存储图的边
     //点v的第一个边节点在edge中的位置为cnt=head[v]
     //下一个点v的边在edge中的位置cnt=next[cnt]; 

}

int d[100005];//distance
void bfs(){//无权图的单源最短路径 
    int q[100005],front=0,rear=0;//模拟队列
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=-1;
    d[n]=0;
    q[front]=n;
    while(front<=rear){
        int u=q[front++];//取队列的第一个点 
        for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){//遍历点u的所有边 ;
            node te=e[i];//取出边节点的信息；
            if(d[te.v]==-1)//如果边u-->v的v点没有被加入集合，没有被访问 
            {
                d[te.v]=d[u]+1;//更新距离 
                q[++rear]=te.v;//点v入队 
            } 

        }
    } 
} 
int ans[100005],done[100005];
void bfs2(){
    queue<int> q[3];
    for(int i=1;i<=n;i++)done[i]=-1;
    int now=0;
    int pre=1;
    q[pre].push(1);
    int flag=0;
    while(d[q[pre].front()]>0){//队列中队首顶点到n的距离大于0；//当不满足是时即为取到顶点n时 
        flag++;
        int minn=1e9+100;//min_color
        while(!q[pre].empty()){
            int u=q[pre].front();q[pre].pop();
            for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){
                node te=e[i];
                if(d[te.v]+1!=d[u]) continue;
                if(te.c>minn)continue;
                if(te.c<minn){
                    while(!q[2].empty())q[2].pop();//找到颜色更小的点，就清空之前入队的顶点 
                    minn=te.c;
                }
                q[2].push(te.v);//保存所有=当前min_color的点；

            }   
        }

        while(!q[2].empty()){
            int u=q[2].front();q[2].pop();
            if(done[u]!=flag){
                done[u]=flag;
                q[now].push(u);
            }
        }
        swap(pre,now);
        ans[flag]=minn;
    }
    //write
    printf("%d\n",d[1]);
    for(int i=1;i<flag;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    printf("%d\n",ans[flag]);
}

int main(){
    int t;
    cin>>t;//因为忘了读入t，错误查bug好多次，心塞 
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //
        init();
        //
        int u,v,c;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add_edge(u,v,c);
            add_edge(v,u,c);
        }
        //无权单源最短路径 
        bfs(); 
        // 
        bfs2();

    }
    return 0;
}

改天用自己的习惯实现一遍代码，后续+1；