关于novikoff定理成立的条件（感知机的收敛性）

最新推荐文章于 2024-04-21 20:42:08 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/runningwei/article/details/110084179
本文通过解读李航《统计学习方法》中Novikoff定理，探讨了学习率如何影响算法的总学习次数。实验表明，定理成立的前提是学习率固定，否则总次数会受学习率影响。关键发现和实验结果揭示了novikoff定理适用的条件和例外情况。

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读李航的《统计学习方法》时，读到了novikoff定理，内容如下：

我马上感到困惑，k怎么与学习率无关呢？难道学习率再小也能保证在此上界次数内学完？

研究公式发现，更新k次后得到超平面方程为

(\eta \sum y_{i}\hat{x}_{i}+\hat{w_{0}})\hat{x}=0

其中求和项内是每次（共k次）用来更新权重的误分类实例。

显然，如果\hat{w_{0}}=0，则\eta可约去，此方程与学习率\eta无关，那么总学习次数与\eta也无关；

如果

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