【统计学习方法】学习笔记——第二章：感知机

最新推荐文章于 2024-06-19 22:10:34 发布
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分类专栏： 深度学习与机器学习 文章标签： 机器学习 统计学习方法 感知机算法 随机梯度下降 对偶形式
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ARPOSPF/article/details/122532943
本文详细介绍了感知机模型，包括其线性分类原理、学习策略和学习算法，特别是对感知机的原始形式和对偶形式进行了深入讲解。在原始形式中，感知机采用随机梯度下降法更新模型参数，对线性可分数据集，算法能够收敛。感知机在实际应用中，如机器学习和统计学习方法中占有重要地位。

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统计学习方法：感知机


感知机是二分类的线性分类模型，输入为实例的特征向量，输出为实例的类别（取+1和-1）。感知机对应于输入空间中将实例划分为两类的分离超平面，属于 判别模型。

感知机旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面，为求得超平面导入了基于误分类的损失函数，利用梯度下降法对损失函数进行最优化。

感知机算法分为原始形式和对偶形式，感知机预测是用学习得到的感知机模型对新的输入实例进行分类。

感知机模型对线性可分的数据集比较有效。

1. 感知机模型

定义2.1 (感知机) 假设输入空间(特征空间)是 X ∈ R n X\in R^n

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【统计学习方法】学习笔记——第二章：感知机（实践）
小哲的博客
02-08 879
感知机（Perceptron）是二分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，为+1和-1二值，感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面。
《统计学习方法》学习笔记
ArthurYang
01-18 1674
最近把李航的《统计学习方法》看完了，感觉很不错，从概论到各个统计方法，由易到难层层推进，每个方法都有详尽的数学公式推倒，感觉很适合有一定数学功底的人作为机器学习入门来看。可惜本人自幼愚钝，资质欠佳，以前学的概率论与数理统计的知识都忘得差不多了，看得云里雾里的，前面还好，越到后面越看不明白，遇到不懂的就上网查资料、翻书。好歹囫囵吞枣的全部看完了，也是收获颇丰。         （以下内容纯属本人胡
统计学习方法第二章笔记
weixin_44558609的博客
12-18 291
二 感知机 2.1 感知机模型 感知机定义：假设输入空间（特征空间）是 χ⊆Rn\chi \subseteq R^nχ⊆Rn，输出空间是 y = {+1, -1}。输入x ∈χ\in\chi∈χ 表示实例的特征向量，对应于输入空间（特征空间）的点；输出 y∈y \iny∈ y 表示实例的类别。有输入空间到输出空间的如下函数： f(x)=sign(w⋅x+b) f(x) = sign(w · x + b) f(x)=sign(w⋅x+b) 称为感知机。其中 ω\omegaω 和 bbb为感知机模型参数，ω∈R
2.1 感知机模型
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01-14 764
定义 2.1 （感知机） 假设输入空间（特征空间） 是 X ，输出空间是 y = { -1 , +1}
【统计学习方法】感知机Python实现
qq_43683133的博客
09-21 234
1 前言 感知机是二分类的线性分类模型。输入为：实例的特征向量；输出：实例的类别【一般取-1和+1二值】。 感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的超平面，为此，导入基于误分类的损失函数，利用梯度下降法对损失函数进行极小化，求出感知机模型。 感知机分为原始模式和对偶形式。 2 感知机模型 定义2.1（感知机） 假设输入空间（特征空间）是 χ⊆Rn\chi \subseteq R^nχ⊆Rn ，输入空间是Y⊆{−1,+1}\
一文读懂感知机模型
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01-13 1692
很多人第一次学习机器学习，就学的是感知机（Perceptron）这个模型。感知机模型虽然简单，但是包含的方法确实后面很多模型常常用到的，例如神经网络、支持向量机等。本文就用最简单的方式，从该模型背景出发，对其原理进行推导 1. 问题提出 假设在二维空间中我们有一些散点，这些散点属于不同的类，那我们该怎么样区分这些点呢？或者说按照什么样的规则分开这些点呢？我们首先想到的应该是画一条线来进行区分。 如...
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DataWhale机器学习——第一章、第二章笔记
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机器学习正是这样一门学科，它致力于研究如何通过计算的手段，利用经验来玫善系统自身的性能在计算机系统中，"经验"通常以"数据"形式存在，因此?机器学习所研究的主要内容，是关于在计算机上从数据中产生"模型" (model)的算法，即"学习算法"(learning有了学习算法，我们把经验数据提供给它，它就能基于这些数据产生模型;
感知机笔记
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感知机是二分类的线性分类模型，属于判别模型。感知机学习目的是求出一个可以将训练数据集线性划分的超平面。其优势在于简单且易于实现；感知机可以分为原始形式和对偶形式，是神经网络与支持向量机的基础。 1. 模型 1.1 定义 感知机的定义如下：假设输入空间是，输出空间是，x 表示输入空间 X 的实例 ，由输入空间到输出空间的如下函数： 称为感知机，叫做权值或权值向量，叫做偏置，表示权值向量和实例向量的一个内积，sign 是符号函数。 感知...
感知机
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感知机欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑
机器学习笔记一——感知机
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一、感知机模型 感知机是二分类的线性分类模型。感知机对应于输入空间（即特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。 定义： 假设输入空间是X⊆Rn\mathcal{X}\subseteq\bm R^nX⊆Rn，输出空间是Y={+1,−1}\mathcal{Y}=\{+1, -1\}Y={+1,−1}。输入x∈Xx\in\mathcal{X}x∈X表示实例的特征向量，输出y∈Yy\in\mathcal Yy∈Y，由输入空间到输出空间的如下函数f(x)=sign(ω⋅x+b)(1)f(x)=si
抄书整理笔记：第二章感知机
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感知机   感知机是二类分类的线性分类模型，输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值。 1、感知机模型 定义2.1（感知机）假设输入空间（特征空间）是X⊆Rn" role="presentation" style="position: relative;">X⊆RnX⊆Rn\cal{X} \subseteq \textbf R^n，输出空间是Y" role=
平面和超平面
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平面及超平面 平面 对于线性方程，aaa，bbb，ccc，ddd，是常系数，a,b,ca,b,ca,b,c不都为零，这样的方程确定了一个R3R^3R3的平面 ax+by+cz=dax+by+cz=dax+by+cz=d 向量w=[a,b,c]Tw=[a,b,c]^Tw=[a,b,c]T是平面的法向量 向量x=[x,y,z]Tx=[x,y,z]^Tx=[x,y,z]T是平面上的点 常数d=w0,∣d∣/(a2+b2+c2)常数d=w_0,|d|/\sqrt(a^2+b^2+c^2)常数d=w0​,∣d∣/(
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机器学习之感知机学习笔记第一篇：求输入空间R中任意一点X0到超平面S的距离
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