【统计学习方法】学习笔记——第二章：感知机

最新推荐文章于 2024-06-19 22:10:34 发布
最新推荐文章于 2024-06-19 22:10:34 发布
阅读量522 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 深度学习与机器学习 文章标签： 机器学习 统计学习方法 感知机算法 随机梯度下降 对偶形式
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ARPOSPF/article/details/122532943
本文详细介绍了感知机模型，包括其线性分类原理、学习策略和学习算法，特别是对感知机的原始形式和对偶形式进行了深入讲解。在原始形式中，感知机采用随机梯度下降法更新模型参数，对线性可分数据集，算法能够收敛。感知机在实际应用中，如机器学习和统计学习方法中占有重要地位。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

统计学习方法：感知机


感知机是二分类的线性分类模型，输入为实例的特征向量，输出为实例的类别（取+1和-1）。感知机对应于输入空间中将实例划分为两类的分离超平面，属于 判别模型。

感知机旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面，为求得超平面导入了基于误分类的损失函数，利用梯度下降法对损失函数进行最优化。

感知机算法分为原始形式和对偶形式，感知机预测是用学习得到的感知机模型对新的输入实例进行分类。

感知机模型对线性可分的数据集比较有效。

1. 感知机模型

定义2.1 (感知机) 假设输入空间(特征空间)是 X ∈ R n X\in R^n

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
【统计学习方法】学习笔记——第二章：感知机（实践）
小哲的博客
02-08 880
感知机（Perceptron）是二分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，为+1和-1二值，感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面。
《统计学习方法》学习笔记
ArthurYang
01-18 1674
最近把李航的《统计学习方法》看完了，感觉很不错，从概论到各个统计方法，由易到难层层推进，每个方法都有详尽的数学公式推倒，感觉很适合有一定数学功底的人作为机器学习入门来看。可惜本人自幼愚钝，资质欠佳，以前学的概率论与数理统计的知识都忘得差不多了，看得云里雾里的，前面还好，越到后面越看不明白，遇到不懂的就上网查资料、翻书。好歹囫囵吞枣的全部看完了，也是收获颇丰。         （以下内容纯属本人胡
统计学习方法第二章笔记
weixin_44558609的博客
12-18 291
二 感知机 2.1 感知机模型 感知机定义：假设输入空间（特征空间）是 χ⊆Rn\chi \subseteq R^nχ⊆Rn，输出空间是 y = {+1, -1}。输入x ∈χ\in\chi∈χ 表示实例的特征向量，对应于输入空间（特征空间）的点；输出 y∈y \iny∈ y 表示实例的类别。有输入空间到输出空间的如下函数： f(x)=sign(w⋅x+b) f(x) = sign(w · x + b) f(x)=sign(w⋅x+b) 称为感知机。其中 ω\omegaω 和 bbb为感知机模型参数，ω∈R
2.1 感知机模型
qq_44587855的博客
01-14 764
定义 2.1 （感知机） 假设输入空间（特征空间） 是 X ，输出空间是 y = { -1 , +1}
【统计学习方法】感知机Python实现
qq_43683133的博客
09-21 234
1 前言 感知机是二分类的线性分类模型。输入为：实例的特征向量；输出：实例的类别【一般取-1和+1二值】。 感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的超平面，为此，导入基于误分类的损失函数，利用梯度下降法对损失函数进行极小化，求出感知机模型。 感知机分为原始模式和对偶形式。 2 感知机模型 定义2.1（感知机） 假设输入空间（特征空间）是 χ⊆Rn\chi \subseteq R^nχ⊆Rn ，输入空间是Y⊆{−1,+1}\
一文读懂感知机模型
coder_kang的博客
01-13 1693
很多人第一次学习机器学习，就学的是感知机（Perceptron）这个模型。感知机模型虽然简单，但是包含的方法确实后面很多模型常常用到的，例如神经网络、支持向量机等。本文就用最简单的方式，从该模型背景出发，对其原理进行推导 1. 问题提出 假设在二维空间中我们有一些散点，这些散点属于不同的类，那我们该怎么样区分这些点呢？或者说按照什么样的规则分开这些点呢？我们首先想到的应该是画一条线来进行区分。 如...
西瓜书学习笔记——第四章：决策树
Andrewings
05-23 3048
第四章：决策树4.1 基本流程4.1.1 决策树的结构4.1.2 决策树学习基本算法4.2 划分选择4.2.1 决策树学习的关键4.2.2 信息增益(information gain)信息熵属性a的信息增益$Gain(D,a)$4.2.3 增益率(gain ratio)4.2.4 基尼指数(Gini index)基尼值基尼指数(Gini index)4.3 剪枝处理（决策树对付过拟合的主要手段）4...
西瓜书读书笔记——第五章：神经网络
Andrewings
06-06 3308
西瓜书读书笔记——第五章：神经网络5.1 神经元模型5.2 感知机与多层网络5.2.1 感知机5.3 误差逆传播算法5.4 全局最小与局部极小 5.1 神经元模型 在生物神经网络中，每个神经元与其他神经元相连，当某个神经元兴奋时，它就会向其他相连的神经元传递化学物质，从而改变了这些神经元内的电位；如果某个神经元的电位超过了一个阈值(threshold)，那么就会被激活，即兴奋起来，向其他神经元发送...
DataWhale机器学习——第一章、第二章笔记
最新发布
m0_55303420的博客
06-19 1044
机器学习正是这样一门学科，它致力于研究如何通过计算的手段，利用经验来玫善系统自身的性能在计算机系统中，"经验"通常以"数据"形式存在，因此?机器学习所研究的主要内容，是关于在计算机上从数据中产生"模型" (model)的算法，即"学习算法"(learning有了学习算法，我们把经验数据提供给它，它就能基于这些数据产生模型;
感知机笔记
DaMeng999的博客
10-28 477
感知机是二分类的线性分类模型，属于判别模型。感知机学习目的是求出一个可以将训练数据集线性划分的超平面。其优势在于简单且易于实现；感知机可以分为原始形式和对偶形式，是神经网络与支持向量机的基础。 1. 模型 1.1 定义 感知机的定义如下：假设输入空间是，输出空间是，x 表示输入空间 X 的实例 ，由输入空间到输出空间的如下函数： 称为感知机，叫做权值或权值向量，叫做偏置，表示权值向量和实例向量的一个内积，sign 是符号函数。 感知...
感知机
iou_1051的博客
02-28 699
感知机欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑
机器学习笔记一——感知机
TSzero的博客
06-16 306
一、感知机模型 感知机是二分类的线性分类模型。感知机对应于输入空间（即特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。 定义： 假设输入空间是X⊆Rn\mathcal{X}\subseteq\bm R^nX⊆Rn，输出空间是Y={+1,−1}\mathcal{Y}=\{+1, -1\}Y={+1,−1}。输入x∈Xx\in\mathcal{X}x∈X表示实例的特征向量，输出y∈Yy\in\mathcal Yy∈Y，由输入空间到输出空间的如下函数f(x)=sign(ω⋅x+b)(1)f(x)=si
抄书整理笔记：第二章感知机
hyq47的博客
01-28 205
感知机   感知机是二类分类的线性分类模型，输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值。 1、感知机模型 定义2.1（感知机）假设输入空间（特征空间）是X⊆Rn" role="presentation" style="position: relative;">X⊆RnX⊆Rn\cal{X} \subseteq \textbf R^n，输出空间是Y" role=
深入理解拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT条件
热门推荐
Xianling Mao的专栏
09-22 43万+
在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT条件是非常重要的两个求取方法，对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值；如果含有不等式约束，可以应用KKT条件去求取。当然，这两个方法求得的结果只是必要条件，只有当是凸函数的情况下，才能保证是充分必要条件。KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化。之前学习的时候，只知道直接应用两个方法，但是却
平面和超平面
TVfan的博客
01-23 1013
平面及超平面 平面 对于线性方程，aaa，bbb，ccc，ddd，是常系数，a,b,ca,b,ca,b,c不都为零，这样的方程确定了一个R3R^3R3的平面 ax+by+cz=dax+by+cz=dax+by+cz=d 向量w=[a,b,c]Tw=[a,b,c]^Tw=[a,b,c]T是平面的法向量 向量x=[x,y,z]Tx=[x,y,z]^Tx=[x,y,z]T是平面上的点 常数d=w0,∣d∣/(a2+b2+c2)常数d=w_0,|d|/\sqrt(a^2+b^2+c^2)常数d=w0​,∣d∣/(
机器学习之感知机学习笔记第一篇：求输入空间R中任意一点X0到超平面S的距离
xinzaichenmo的博客
04-13 3015
我的学习资料是“统计学习方法”，作者是李航老师，这本书很著名，百度有很多关于它的PDF。 作为学习笔记，就说明我还是属于学习中，所以，这个分类中我暂时不打算讨论详细的算法，这个分类会讲到我在学习遇到的问题和我自己解决这些问题的思路。 今天这个问题（见题目）是在学习李航老师2.2.2节·感知机学习策略中遇到的，上网百度一下没有找到答案，后来去图书馆去借有关几何的书来看，也没有找到有关的内容，吃完
【机器学习】特征选择之最小冗余最大相关性(mRMR)与随机森林(RF)
小哲的博客
12-13 1万+
特征选择之最小冗余最大相关性(mRMR) 最小冗余最大相关性(mRMR)是一种滤波式的特征选择方法，由Peng et.al提出。主要用途有机器学习，图像识别等。 一种常用的特征选择方法是最大化特征与分类变量之间的相关度，就是选择与分类变量拥有最高相关度的前k个变量。但是，在特征选择中，单个好的特征的组合并不能增加分类器的性能，因为有可能特征之间是高度相关的，这就导致了特征变量的冗余。这就是P...
【AI理论学习】多模态介绍及当前研究方向
小哲的博客
11-17 1万+
什么是多模态？多模态指的是多种模态的信息，包括：文本、图像、视频、音频等。顾名思义，多模态研究的就是这些不同类型的数据的融合的问题。目前大多数工作中，只处理图像和文本形式的数据，即把视频数据转为图像，把音频数据转为文本格式。这就涉及到图像和文本领域的内容。
【机器学习】随机森林处理数据实践（基于R语言）
小哲的博客
12-10 1万+
随机森林处理鸢尾花数据实践（基于R语言和Python语言） 基于R语言使用随机森林处理鸢尾花数据实战 R：randomForest包 R语言中的randomForest包主要功能是分类和回归分析，一共提供了39个函数，最常用的就是randomForest来实现分类(Classification)和时间序列回归(Regression) 实验准备：设置工作空间 ## 设置工作空间 setw...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

镰刀韭菜

看在我不断努力的份上，支持我吧

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值