2020-10-01

最新推荐文章于 2022-02-12 19:15:59 发布

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本文介绍了两种图遍历算法——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的实际应用案例，包括小猫爬山问题和电梯可达性的统计问题等。通过具体实例展示了如何使用DFS和BFS解决实际问题。

1.DFS

AcWing 165. 小猫爬山

挺经典水的DFS;
题目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0;int z=1;char c=getchar();
    if(c=='-') z=-1;
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') z=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=getchar();
    return z*num;
}
int n,w,ans,a,p,q;
int c[30],cab[30];
void dfs(int now,int cnt)
{
 	if(cnt>ans)return ;
 	if(now==n+1)
 	{
 		ans=min(ans,cnt);return ;//边界
		
 	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)//逐一挑选车
	{
		if(cab[i]+c[now]<=w)
		{
			cab[i]+=c[now];
			dfs(now+1,cnt);
			
			cab[i]-=c[now];//注意还原
		}
	}
	cab[cnt+1]=c[now];//自辟一个
	dfs(now+1,cnt+1);
	cab[cnt+1]=0;
}

int main()
{
	n=read(),w=read();
	ans=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
	{
		c[i]=read();
	}
	sort(c+1,c+n+1);reverse(c+1,c+n+1);
	dfs(1,0);

	cout<<ans;
}

164. 可达性统计

难一些

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0;int z=1;char c=getchar();
    if(c=='-') z=-1;
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') z=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=getchar();
    return z*num;
}
const int M=30006;
int m,n,tot,k,head[M],deg[M],d[M];
queue<int>q;
bitset<M>f[M];
struct edge{
	int next,v;
}e[M];
void add(int x,int y)
{
	tot++; e[tot].v=y ;e[tot].next=head[x]; head[x]=tot;
}


void topsort()//拓扑
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!d[i])q.push(i);
	}
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		deg[++k]=x;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		{
			int y=e[i].v;
			if(--d[y]==0)q.push(y);
		}
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y);
		d[y]++;
	}

	topsort();//确定拓扑序
	
	for(int i=n;i>=1;i--)//到这来，因为前面的要累加后面的
	{
		int j=deg[i];
		f[j][j]=1;//自己能到自己
		for(int k=head[j];k;k=e[k].next)
		{
			int y=e[k].v;
			f[j]|=f[y];//二进制压缩，将能到的点压成二进制
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i].count()<<endl;//数二进制中1个数函数
}

BFS

其实差不多

奇怪的电梯

BFS主要用于规模加快很快的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b;
int p[300],d[300],vis[300];
void BFS()
{
	queue<int>s;
	s.push(a);
	d[a]=0;
	vis[a]=1;
	while(!s.empty())
	{
		int now=s.front();
		s.pop();
		if(now==b)
		{
			break;
		}
		if((now+p[now])<=n&&vis[now+p[now]]==0)//可向上
		{
			d[now+p[now]]=d[now]+1;
			vis[now+p[now]]=1;
			s.push(now+p[now]);	
		}
		if((now-p[now])>0&&vis[now-p[now]]==0)//可向下
		{
			d[now-p[now]]=d[now]+1;
			vis[now-p[now]]=1;
			s.push(now-p[now]);	
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>p[i];
	}
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	BFS();
	if(d[b]==0x3f3f3f3f)//到不了
	{
		cout<<"-1";
	}
	else cout<<d[b];
	
 	return 0;
}