PAT(B)-1063. 计算谱半径(20)

最新推荐文章于 2021-12-29 14:49:08 发布

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本文介绍了一种计算矩阵特征值的谱半径的方法。通过输入复数空间内的特征值的实部和虚部，计算出每个特征值的模，并找出最大的模作为谱半径。文章提供了一个具体的例子和实现代码。

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的n个复数空间的特征值{a₁+b₁i, ..., a_n+b_ni}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10000）是输入的特征值的个数。随后N行，每行给出1个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。

输入样例：

输出样例：

4.24

from math import *
if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    maxr = 0.0
    for i in range(n):
        s = input()
        a = int(s.split()[0])
        b = int(s.split()[1])
        r = sqrt(a*a +b*b)
        if r > maxr:
            maxr = r
    print('%.2f' % round(maxr,2))