算法编程题-区间最小数乘区间和的最大值，基于数组中的数字拼接可得的小于目标值的最大数

这里分享两道字节面试常考但是不是leetcode原题的两道题目。

区间最小数乘区间和的最大值

原题描述

给定一个数组，定义一个子数组的值为：该子数组中的最小值乘以该子数组的和，现在需要找到值最大的子数组。比如，对于数组[6, 2, 1]，应当输出36。

思路简述

该题虽然不是leetcode原题，但是和经典题接雨水的思路是一样的。先从暴力思路入手，最暴力最直观的思路就是遍历每一个子数组，然后在遍历这个子数组得出子数组的最小值和和，这种做法的时间复杂度达到了$O(n^3)$。先尝试在这一个基础上进行优化，减少遍历次数。可以优化遍历方式，在遍历的同时计算当前子数组的最小值和和，这样时间复杂度就减少到了$O(n^2)$。但是这样的时间复杂度是肯定不够的，还需要优化。
考虑枚举，换一个角度想，能不能枚举没有的最小值，也就是我们遍历数组，以当前位置作为最小值，那么当前位置的数能够作为什么样的子数组的最小值呢，显然是子数组中不会存在小于该数的数，那么就可以从当前位置往左看，第一个小于当前数的位置，以及往右看，第一个小于当前数的位置，以上两个位置夹的子数组就是以当前数为最小数的情况下，对应的最优的子数组，因为在最小数确定的情况下，子数组自然是越长越好。可是怎么去找到以上的两个位置呢？可以基于单调栈以$O(n)$的时间复杂度预处理得到所有位置的左边第一个小于的数，右边第一个小于的数，这样整体的时间复杂度就减少到了$O(n)$。
以寻找左边最近的较小的数字的过程为例来说明单调栈的过程，首先是从左往右遍历数组，维护一个单调递增栈，为什么是递增，如下图，假设此时维护的栈不满足严格的递增，遍历到一个新的数11，其左边的第一个较小的数字是8，而10永远没有机会，因为一个数字如果比10大，也一定会大于8，而我们要找的左边最近的，相当与10会被8覆盖掉，所以我们要维护成一个单调递增栈。具体的思路就是在遍历的过程中，先把栈顶大于等于当前数字的数pop出去，然后根据栈中的情况决定左边最近的较小的数字的位置是什么，然后将当前数字也加入到栈中，这样维护的栈就是一个单调递增栈。

代码实现

func MaxVInterval(arr []int) int {
   
   
	n := len(arr)
	// 1. 从前往后用单调栈找出左边最近的比当前元素要小的元素的位置+1
	leftSmaller := make([]int, n)
	stack := gulc.NewStack[int]()
	for i := 0; i < n; i++ {
   
   
		for !stack.IsEmpty() && arr[stack.Top()] >= arr[i] {
   
   
			stack.Pop()
		}
		if stack.IsEmpty() {