单调栈——求区间最小数乘区间和的最大值（单调增）

思路：

计算目标：计算以不同数作为区间最小数时，对应最大区间的（区间和*最小数）的值（因为最小数是固定的，最后要求的结果一定属于最小数*最大区间之和，因此找最大区间即可）。

数组元素依次入栈，当当前元素小于栈顶时，可以对栈顶元素作为最小数的情况进行计算（因为此时栈顶元素>其栈内前面的元素，且栈顶元素>当前元素，即栈顶元素作为最小数的区间范围可以确定：栈顶元素对应的下标~当前元素之前），对栈顶元素计算完之后，将其弹出，然后继续对栈顶元素进行判断。直到栈空。

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类似的题目有：

接雨水：（单调递减栈）：就是当遇到比栈顶元素大的元素时，将栈顶弹出，这时可以计算当前元素和新的栈顶之间的雨水，继续判断当前元素是否比栈顶元素小，如果是的话就弹出，如果栈空，则只把当前元素入栈，否则继续计算当前元素和新的栈顶之间的雨水）、

求最大矩形面积（单调递增栈）：计算目标是“计算以不同列作为矩形高度的最大矩形的面积，即求以不同列作为最小数的区间范围”，因此当遇到比栈顶小的元素时，可以计算该范围（因为栈内单调增，可以保证前面的元素小于栈顶元素（且前面挨着的元素为栈顶元素在数组中向左的第一个比他小的元素，即中间的元素都比他大，因为他一定会将之前比他大的元素弹出栈，因此它在这个范围内为最小值），即可以确定区间左边界，当前元素是栈顶元素右边的第一个小于栈顶元素的元素（否则栈顶不会在栈内），即栈顶元素到当前元素之间的元素都比栈顶大，可以确定区间右边界）