ACdream P1003 Medicine-优快云博客

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Medicine

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Submit Statistic Next Problem

Problem Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

1
1
0
Impossible

Source

buaads

Manager

LuckyQueen

题目大意为一些不能再拆分的药片胶囊，各自有个分量，现在要重新组合成K个新的药片胶囊唯一的要求就是这K个新的药片胶囊分量刚好呈严格的递增数列。

n只有20，但总重量可能达20000，对每种分量的药片胶囊都进行背包显然会很科学的超时，所以只有DFS搜索了（该死，我搜索学的最差了）

然后这题可以说是我在ACdream上刷题碰到的第一个大难题了，我整整做了三天左右，而且最后还是加了群找到一位做出该题的大牛咨询之后才AC的，在这里感谢ID为heroming的出手相助，对于刚加群的我如沐春风有木有。

搜索优化具体细节如下

1.算出总和SUM，等差数列得到sum是个二元一次方程，解为大于0的整数解，这样搜索答案既快又科学。而且配合最小的胶囊和最大的胶囊，对于一些数据可以直接判Impossible

2.对原胶囊进行排序，接着对可行的公差进行搜索得到等差数列，假如等差数列中有一项恰好等于一整块胶囊的大小，直接放进去，可以大大缩短后来的DFS时间。

3.DFS正式开始，对于一块还没完的胶囊，可以一个一个搜索匹配下去，但是一旦到了新的一块胶囊，即等差数列来到了一个新的数，就得从头开始搜索（语文表达能力不是很好，具体看代码吧-0-）

4.因为原胶囊是排过序的，所以当当前这块目标胶囊的剩余分量不及搜索到的原胶囊时，跳过。然后假如前一个原胶囊搜索过了但没得到有效结果，并且和当前这块原胶囊分量一样，那还要继续DFS干嘛呢。。。

差不多就这样了具体看代码吧！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cmath>
#define MM(a,t) memset(a,t,sizeof(a))
#define INF 1e9
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,sum,mina,res;
int a[22],nn;
int b[22];
vector<int> q;
bool ff;
int gcd(int a,int b){if(a%b==0) return b; return gcd(b,a%b);}
void dfs(int ii,int val,int index)
{
int i,j;
 
    if(val<mina) return;
    for(i=ii;i<=n;i++)  
    if(b[i]==0)
    {
        if(ff) return;
        if(i>1 && a[i]==a[i-1] && b[i-1]==0) continue;
        if(a[i]>val) return;
        b[i]=1;
        if(a[i]==val)
        {
          if(index==q.size()-1)
          {
            ff=true;
            return;
          }
          dfs(1,q[index+1],index+1);
        }
        else dfs(i+1,val-a[i],index);
        b[i]=0;
    }
}
bool ce(int x,int ge)
{
    int i,j,tmp=x;
    MM(b,0);
 
    q.clear();
    ff=false;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
      bool f1=false;
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
      if(a[j]>tmp) break;
      if(b[j]==0 && tmp==a[j])
      {
        f1=true;
        b[j]=1;
        break; 
      }
      }
      if(!f1)
      {
        q.push_back(tmp);  
      }
      tmp+=ge;
    }
    //cout<<q.size()<<endl;
    if(q.empty()) return 1;
    dfs(1,q[0],0);
    return ff;
}
int main()
{
    int i,j,T,yue;
 
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        sum=0; mina=10000;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            mina=min(mina,a[i]);
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        if(m==0) { printf("Impossible\n"); continue;}
        if(n==1 || m==1){ printf("0\n"); continue; }
        yue=m>(m*(m-1)/2)?gcd(m,m*(m-1)/2):gcd(m*(m-1)/2,m);
        if(sum%yue!=0 || 2*sum%m!=0) { printf("Impossible\n"); continue;}
        res=-1;
        for(i=0;i<=2*sum/m-2;i+=(m-1))
        {
           
          int ge=i/(m-1);
          if((sum-m*(m-1)/2*ge)%m!=0) continue;
          int x=(sum-m*(m-1)/2*ge)/m;
          if(x>=a[1] && x+(m-1)*ge>=a[n] && ce(x,ge))
          {
            res=ge;
            break;
          }
        }
        if(res==-1) printf("Impossible\n");
        else printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

功夫不负有心人，在前辈和我自己的合力努力下，终于AC了，下面两幅图相信我近段时间是不会忘记了。