大坑!Codeforce DP题总结(持续更新)

本文作者分享了在Codeforce上遇到的几道具有挑战性的动态规划题目,包括乔治和工作、增加序列、Gargari和排列、苹果人和树等。每道题目都提供了详细的思路和参考代码,涉及树形DP、有向图DP、01背包等经典DP问题,适合提升DP解题能力。

个人非常喜欢做DP题,因为DP题有着特殊的数学美感持续不断吸引着我,不过最近因为事情繁忙,故好长时间没有刷DP题了,现在空下来,是时候重操旧业了,就从Codeforce上的题入手,至于为什么选这上面的题,因为目前DP题的走向趋向于状态方程极度隐蔽化!!! 而Codeforce上的题向来以巧妙著称,DP题就更是妙上加妙,所以感觉刷这DP的题能让人更上时代。


467C  George and Job

题目描述:

http://codeforces.com/problemset/problem/467/C

大致思路:

dp[i][j]代表前i个数中拿了j次m个数的最优情况,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1],dp[i-m][j-1]+sum(i)-sum(i-m)); 5000*5000从空间上来说浪费太多,故用滚动数组更好,细节自己处理一下。

参考代码:

http://codeforces.com/contest/467/submission/7836144


466D Increase Sequence

题目描述:

http://codeforces.com/problemset/problem/466/D

大致思路:

dp[i][j]表示前i个数中还留有j个右开区间时的最优情况,dp[n][0]就是最终答案,然后考虑到i到i+1的情况,当且仅当i的右开区间等于h-a[i+1]或h-a[i+1]-1时有解,分类情况讨论一下,即可得出状态转移方程。

参考代码:

http://codeforces.com/contest/466/submission/7910930


463D Gargari and Permutations

题目描述:

### Codeforces 目难度分布及评级标准 Codeforces 的目难度范围广泛,涵盖了从新手到专家级别的各种挑战[^1]。该平台通过细致的分层机制来区分不同难度等级的问,使得每位参赛者都能找到适合自己水平的任务。 #### 评分体系概述 Codeforces 使用基于积分制的评价系统,其中每道都有一个对应的分数(rating),用于表示其相对难易程度。较低的 rating 表明这是一道较为简单的目;而较高的 rating 则意味着更高的复杂性和解决难度。通常情况下: - **简单**:Rating 小于等于 1200 分 - **中等偏难**:Rating 范围大约在 1600 至 2000 分之间 - **困难**:Rating 大于等于 2400 分 这些数值并不是固定的界限,而是根据社区反馈以及比赛实际情况调整的结果。 #### Divisions 和 Contest Types 为了更好地适应不同程度的学习者和技术爱好者的需求,Codeforces 提供了多种类型的竞赛活动,比如 Division 1, Division 2, Division 3 及 Division 4 等不同类型的比赛[^2]。每个 division 对应着不同的最低准入门槛——即参与者应该具备的基础能力或经验水平。例如,在更高级别的比赛中会遇到更多高难度的问。 #### 技术领域覆盖 平台上发布的目不仅限于单一的技术方向,还涉及到多个计算机科学的重要分支,如贪心算法、动态规划、图论等领域。这种多样性有助于全面锻炼编程技巧并促进跨学科思维的发展。 ```python # 示例 Python 代码片段展示如何获取某场比赛的信息 import requests def get_contest_info(contest_id): url = f"https://codeforces.com/api/contest.standings?contestId={contest_id}&from=1&count=1" response = requests.get(url).json() if 'result' not in response or 'problems' not in response['result']: return None problems = response['result']['problems'] for problem in problems: print(f"{problem['index']}: {problem['name']} - Rating: {problem.get('rating', 'N/A')}") get_contest_info(1669) ```
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