并查集

最新推荐文章于 2025-08-12 11:36:58 发布

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#数据结构 #ini #c

本文详细介绍了并查集算法的基本概念及其应用场景，并通过三个具体的编程实例展示了如何利用并查集解决实际问题。从初始化到查找、合并等核心操作均有涉及。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集主要运用于一些带有连带关系的题目。

比如说，A是B的朋友，B是C的朋友。那么A是C的朋友。给你一系列的人，和这些人之间的关系。

然后让你求一共有多少个关系，或者A,B之间是否存在关系。

也可运用于一些点，求最少需要几个边才能形成一张连通图～

运用步骤：

初始化

　　把每个点所在集合初始化为其自身。

　　通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

查找

　　查找元素所在的集合，即根节点。

合并

　　将两个元素所在的集合合并为一个集合。

　　通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

样例分析：

HUD1232

#include<stdio.h>
int town[1001];
int get(int x)
{
    while(town[x]!=x)
        x=town[x];
    return x;
}
void pan(int x,int y)
{
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x!=y)
    {
        town[y]=x;
    }
}
int main()
{
    int sum,i,m,n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            town[i]=i;
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            pan(a,b);
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(town[i]==i)
            sum++;
        }
        printf("%d\n",sum-1);
    }
    return 0;
}

HDU 1272

#include<stdio.h>
int point[200000];
int sum[200000];
int leap;
int get(int x)
{
    while(point[x]!=x)
        x=point[x];
    return x;
}
void pan(int x,int y)
{
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x==y)
        leap=1;
    else
    {
        point[y]=x;
    }
}
int main()
{
    int m,n,i,leapp;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&((n+1)||m+1))
    {
        leap=0;
        for(i=0;i<=100000;i++)point[i]=i,sum[i]=0;
        sum[n]=1;
        sum[m]=1;
        if(m||n)pan(n,m);
        else
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
        {
            pan(n,m);
            sum[n]=1;
            sum[m]=1;
        }
        leapp=0;
        for(i=1;i<=100000;i++)
        {
            if(sum[i]==1&&point[i]==i)
            leapp++;
        }
        if(leapp==1&&leap==0)
        printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}

POJ 1611

#include<stdio.h>
int point[50000];
int find(int x)
{
    while(point[x]!=x)
        x=point[x];
    return x;
}
void pan(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=0&&y!=0)
    {
        if(x!=y)
        {
            point[y]=x;
        }
    }
    else if(x==0&&x!=y)
    {
        point[y]=x;
    }
    else if(y==0&&x!=y)
    {
        point[x]=y;
    }
}
int main()
{
    int leap,m,n,i,a,b,c,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m||n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            point[i]=i;
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            scanf("%d",&b);
            for(j=1;j<a;j++)
            {
                scanf("%d",&c);
                pan(b,c);
            }
        }
        leap=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(find(i)==0)
                leap++;
        }
        printf("%d\n",leap);
    }
    return 0;
}