SDUTOJ-1646-Complicated Expressions-二叉树的建立

最新推荐文章于 2020-03-14 20:45:46 发布

青竹梦

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rowanhaoa/article/details/19293241

本文介绍了一种使用二叉树来解析数学表达式的算法。通过递归地将输入字符串转换为二叉树结构，该算法能正确处理运算符优先级和括号，并通过中序遍历生成最终表达式。文章详细解释了构建和遍历二叉树的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由题意，我们可以建立一个二叉树。

然后中序遍历二叉树，得到最终的结果。

在中序遍历二叉树的时候，我们判断当前子树的根节点与其子节点的符号之间的关系。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define LL long long
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct list
{
    char x;
    int l;
    int r;
    int leap;
} node[5001];
char str[10001];
int vnum;
int dos(int x,int y)//把str字符串从x到y这一段转化成
{                  //一颗二叉树，并且返回这颗二叉树的根节点
    int i,j;
    if(x==y)
    {
        node[vnum].l=-1;
        node[vnum].r=-1;
        node[vnum].x=str[x];
        node[vnum].leap=0;
        vnum++;
        return vnum-1;
    }
    int vis[1001];
    stack<int>st;
    while(!st.empty())st.pop();
    vector<int>vec;
    vec.clear();
    int ns,ss;
    for(i=x; i<=y; i++)
    {
        if(str[i]=='(')
        {
            int sts=1;
            for(j=i+1; j<=y; j++)
            {
                if(str[j]=='(')sts++;
                if(str[j]==')')sts--;
                if(sts==0)break;
            }
            int pp=dos(i+1,j-1);
            vec.push_back(pp);
            node[pp].leap=0;
            i=j;
        }
        else
        {
            vec.push_back(vnum);
            node[vnum].l=-1;
            node[vnum].r=-1;
            node[vnum].leap=1;
            node[vnum].x=str[i];
            vnum++;

        }
    }
    int len=vec.size();
    int ks[1001];
    int knum;
    knum=0;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        int pp=vec[i];
        if((node[pp].leap==1)&&(node[pp].x=='*'||node[pp].x=='/'))
        {
            int xx=ks[knum-1];
            knum--;
            node[pp].l=xx;
            node[pp].r=vec[i+1];
            i++;
        }
        ks[knum++]=pp;
    }
    int pa;
    pa=ks[0];
    for(i=1; i<knum; i++)
    {
        int pp=ks[i];
        node[pp].l=pa;
        node[pp].r=ks[i+1];
        pa=pp;
        i++;
    }
    return pa;
}
int need(int x,int y,int leap)//判断以x为根，以y为子节点，在中序遍历的时候是否需要加（）
{
    if(node[x].x=='/'&&leap==1)
    {
        if(node[y].x=='+'||node[y].x=='-'||node[y].x=='*'||node[y].x=='/')return 1;
    }
    if(node[x].x=='*'||node[x].x=='/')
    {
        if(node[y].x=='+'||node[y].x=='-')return 1;
    }
    if(node[x].x=='-'&&leap==1)
    {
        if(node[y].x=='+'||node[y].x=='-')return 1;
    }
    return 0;
}
void print(int x)//输出以x为根节点的中序遍历结果
{
    if(node[x].l!=-1)
    {
        int ll=node[x].l;
        if(need(x,ll,0))
        {
            putchar('(');
            print(ll);
            putchar(')');
        }
        else
        {
            print(ll);
        }
    }
    putchar(node[x].x);
    if(node[x].r!=-1)
    {
        int ll=node[x].r;
        if(need(x,ll,1))
        {
            putchar('(');
            print(ll);
            putchar(')');
        }
        else
        {
            print(ll);
        }
    }

}
int main()
{
    int _,i,j;
    scanf("%d",&_);
    for(j=1; j<=_; j++)
    {
        vnum=0;
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        int st=dos(0,len-1);
        print(st);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}