Leetcode Interleaving String

最新推荐文章于 2025-09-13 12:59:37 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串交错问题的方法。对于给定的两个字符串s1和s2，判断第三个字符串s3是否可以通过交错s1和s2形成。通过建立二维动态规划数组并定义转移方程来实现。

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

看到题目的时候，依然最先想到了最直接脑残的穷举法，发现情况很难处理。然后遇到这种情况就想起了传说中的动态规划大法，不得不说，动态规划大法真是好。

动态规划方程：

len1为s1的长度，len2为s2的长度

通过题意，将动态规划方程设为二维数组。关于数组的大小，因为我们需要初始状态，所以动态规划方程的大小为dp[len1+1][len2+1],dp[0][0] = true;

当i==0, dp[i][j] = dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1])

当j==0，dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s3[i+j-1] == s1[i-1]);

其他情况，dp[i][j] = (dp[i-1][j] && (s3[i+j-1] == s1[i-1])) || (dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1]));

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int len1 = s1.length(),len2 = s2.length(),len3=s3.length();
        
        if(len1+len2 != len3)
            return false;
            
        bool dp[len1+1][len2+1];
        for(int i=0;i<len1+1;i++)
        {
            for(int j = 0;j<len2+1;j++)
            {
                if(i==0 && j==0)
                    dp[i][j] = true;
                else if(i==0)
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1]);
                else if(j==0)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s3[i+j-1] == s1[i-1]);
                else 
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j] && (s3[i+j-1] == s1[i-1])) || (dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1]));
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};