50、可识别中止的安全多方计算

可识别中止的安全多方计算

1. 引言

近年来，安全多方计算取得了显著进展，一些协议能够在数秒内计算大型电路。不过，大多数协议仅能抵御半诚实对手，或者需要假设存在诚实多数方。SPDZ 系列工作是个例外，它能容忍多数恶意方，且针对预处理模型进行了优化，在线阶段速度极快，这主要得益于其采用了信息论技术，避免了昂贵的加密操作。

然而，这些针对恶意多数方的高效 MPC 协议都容易受到拒绝服务（DoS）攻击，即单个恶意方就能迫使协议中止，且无需承担任何后果。虽然经典的 MPC 不可能结果表明，在恶意多数情况下实现无中止计算是不可能的，但 DoS 攻击的脆弱性在实际应用中是一个必须考虑的问题。

已知结果总结 ：
- 对于半诚实对手，若存在诚实多数方，或者各方能够访问完整功能预言机或其他类型的设置，则存在无条件安全的协议。一种最小的设置是在输入已知之前，为各方提供适当相关的随机字符串，即相关随机模型。
- 当不存在诚实多数方且对手是恶意的时，无法实现包含公平性的完全安全。通常采用带中止的安全概念：协议要么成功，各方获得输出；要么中止，所有诚实方得知协议中止（由于缺乏公平性，对手即使在协议中止时也能获取输出）。GMW 协议在标准加密假设下实现了这种安全概念，并且具有可识别性，即协议中止时，各方能得知某个被破坏方的身份。
- 目前实现这种安全概念的协议大多基于使用公共零知识证明来检测协议偏差的范式，这种方法导致协议效率低下，且对底层加密原语进行非黑盒使用。在信息论环境中，情况更糟，已有结果证明，即使在 OT 混合模型中，信息论 MPC 与可识别中止也是不可能的。

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