46、物理属性的零知识证明：从理论到应用

物理属性的零知识证明：从理论到应用

1. 物理零知识协议的定义与差异

物理零知识协议旨在证明某个物理属性，同时不泄露额外的敏感信息。对于物理操作集 $C$ 下的属性 $\Pi$，若存在模拟器 $S$ 使得对于任意敌手 $A$ 和输出单比特的环境 $Z$，有 $hybrid_{\rho,F_C,A,Z} \approx ideal_{F_{\Pi}^{ZK},F_C,S,Z}$，则物理协议 $\rho$ 是关于 $\Pi$ 的物理零知识协议。

与标准的 $FR^{ZK}$ 相比，主要有两点不同。其一，允许验证者通过公然作弊获取泄露信息，但 $FR^{ZK}$ 也可类似扩展。其二，$F_{\Pi}^{ZK}$ 验证 $\Pi$ 的方式不同。$FR^{ZK}$ 要求证明者提交输入 $x$ 及见证 $w$，以便高效验证 $(x, w) \in R$；而 $F_{\Pi}^{ZK}$ 只需证明者转移访问权限，自行验证 $id_X \in \Pi$。这种差异导致 $FR^{ZK}$ 在无可信设置的情况下无法在通用可组合（UC）模型中实现，而 $F_{\Pi}^{ZK}$ 的 UC 仿真不需要提取见证，标准的 UC 零知识证明是知识证明（ZKPoK），$F_{\Pi}^{ZK}$ 则不是，且 $F_{\Pi}^{ZK}$ 的 UC 协议虽可能依赖物理假设，但本质上不需要可信设置假设。

2. 中子射线照相中的应用

在核弹头认证问题上，Glaser 等人首次提出应用零知识证明，避免泄露弹头设计的敏感信息，其中一种认证方法是“模板匹配”。中子射线照相可用于比较物体，通过向物体发射中子并测量不同角度的中子散射强度。Glaser 等人建议使用被动气泡探测器记录随机角度的中子计数，