29、交互式证明在持续内存泄漏下的研究

交互式证明在持续内存泄漏下的研究

在密码学领域，交互式证明系统在面对持续内存泄漏攻击时的安全性是一个重要的研究方向。本文将深入探讨基于编码的证明系统在持续内存泄漏下的相关概念、构造以及安全性质。

基本概念

• 符号与定义 ：使用标准符号，以 (n) 作为安全参数。若 PPT 采样算法 Sampler 输出的对 ((x, w) \in R)，且对于每个 PPT 敌手 (A^ )，(\Pr[(x, w) \leftarrow Sampler(1^n); w’ \leftarrow A^ (x) \land (x, w’) \in R]) 在 (n) 上是可忽略的，则称 Sampler 是 NP 关系 (R) 上的困难分布。对于 NP 语言 (L)，定义见证关系 (R_L)，使得 (x \in L) 当且仅当存在 (w) 使得 ((x, w) \in R_L)。
• 编码方案 ：编码方案不仅能对 NP 关系（如 (R_L)）的见证进行编码，还能刷新这些编码。通过见证的编码可以验证 (x) 是否属于语言 (L)。在 CRS 模型中，NP 关系 (R_L) 的编码方案 (E = (PubGen, Encode, Update, V_L)) 是一个 PPT 算法元组。
  • (PubGen)：输入安全参数，输出字符串 CRS。
  • (Encode)：输入 ((x, w) \in R_L) 和 CRS，输出新鲜的“编码”见证 (\tilde{w})。
  • (Update)：输入 ((x, \tilde{w})) 和