25、关于F24·1223的离散对数问题分析

关于F24·1223的离散对数问题分析

1. 引言

离散对数问题（DLP）在密码学领域有着至关重要的地位，它是许多加密算法安全性的基础。本文将聚焦于F24·1223中特定子群的离散对数问题，并介绍相关的计算方法和域的设置。

2. F24·1223的具体安全分析

在“Concrete Security Analysis of F24·1223”部分，我们主要关注F24·1223中1221位素数阶r1子群的DLP。为了计算该子群的个体离散对数，采用了一种巧妙的方法，即将F24·1223嵌入其二次扩展F28·1223 ，而F28·1223 等同于F29784。

2.1 计算流程

这个计算过程包含预计算和个体离散对数计算两个阶段，具体流程如下：
1. 预计算阶段 ：需要大约240 s的时间进行预计算。预计算的目的是为后续的个体离散对数计算做准备，可能涉及到一些基础数据的处理和存储。
2. 个体离散对数计算阶段 ：在完成预计算后，能够在不到234 s的时间内计算出个体离散对数。这表明通过将F24·1223嵌入其二次扩展，大大提高了离散对数的计算效率。

下面是这个计算流程的mermaid流程图：

graph LR
    A[开始] --> B[预计算（约240 s）]
    B --> C[计算个体离散对数（<234 s）]
    C --> D[结束]

2.2 计算效率对比 <