37、马尔可夫网络：原理、应用与计算

马尔可夫网络：原理、应用与计算

一、引言

在概率图模型领域，贝叶斯网络（BNs）是一种常用的模型，其结构为有向无环图。然而，在某些领域，有向边的使用可能并不合适。例如，在对MRI血流相关变化进行建模时，假设相邻感兴趣区域（ROI）的强度值是相关的是很自然的。而马尔可夫网络，也称为马尔可夫随机场，是一种无向图模型，在处理空间位置信息至关重要的问题时，如神经影像学问题，它更为自然。

二、马尔可夫网络与贝叶斯网络的对比

1. 贝叶斯网络的局限性
   • 以图14.1(a)的有向无环图（DAG）模型为例，对节点X5应用条件独立性属性时，其马尔可夫毯包含的节点并非我们期望的四个相邻节点。
2. 马尔可夫网络的优势
   • 无向图结构无需指定边的方向，在处理空间位置信息时更自然。如图14.1(b)所示，节点X5的马尔可夫毯就是其四个相邻节点。
3. 优缺点总结
   • 优点 ：
     • 对于具有空间特征的情况，是更直观和自然的模型。
     • 判别式马尔可夫网络（条件随机场）在某些情况下能提供比基于贝叶斯网络的分类器更好的解决方案。
   • 缺点 ：
     • 模块化程度较低。