18、具有可能性有序析取的逻辑程序的可能性语义

具有可能性有序析取的逻辑程序的可能性语义

在处理不确定信息的推理时，将可能性逻辑与有序析取逻辑程序（LPOD）的形式体系相结合，能够为逻辑程序带来处理不确定性的能力。本文将详细介绍具有可能性有序析取的逻辑程序（LPPOD）的语法、语义、转换规则以及可能性优先答案集等内容。

1. 重写系统的性质

在LPOD的重写系统CSLP OD中，具有合流性和诺特性质，并且对于任意LPOD P，其范式normCSLP OD(P)是唯一的。不同的转换应用顺序最终都会得到相同的简化程序。这一性质在求解器的实现中具有重要意义，它保证了转换应用的顺序不影响最终结果，使得LPOD总能被简化为唯一的范式，从而可以安全地在范式上计算LPOD的语义。

2. LPPOD的语法

LPPOD的语法基于有序析取规则和可能性逻辑。以下是相关的定义和概念：
- 可能性原子 ：是一个对p = (a, q)，其中a是原子集合A中的元素，(Q, ≤)是一个有限格。投影∗定义为p∗ = a，对于一组可能性原子M，M∗ = {p∗ | p ∈ M}。
- 可能性有序析取规则 ：形式为α : c1 × … × ck ← b1, …, bm, not bm+1, …, not bm+n，其中α ∈ Q，n(r) = α表示规则r所描述信息的确定程度。
- 可能性约束 ：形式为TOPQ :← B+, not B−，其中TOPQ是格(Q, ≤)的顶部元素。为了管理可能性约束，会将其替换为TOPQ : f ← B+, not B−, not f，其中f是不在可能性程序签名中出现