图论学习笔记1

1.基本概念

图（graph）

顶点（vertex）

边（edge）

同构（Isomorphism ）不改变顶点代表的事物本身，不改变顶点之间的逻辑关系

有向图（Directed Graph）边有方向，可单、双向

无向图（ Undirected Graph）

权重（weight）边的权重，可表示距离等

路径（path）不会重复经过同一个点和同一条边的路线

最短路径（shortest path）

环（loop）

连通图（connected graph）任意2个顶点之间都存在路径

连通分量（connected component）最大的连通子图

2.树

定义：连通、无环

概念：

节点（node）

枝（branch）图的边

根（root）任意节点都可以作为根

叶（leaf）无法再分枝的节点

度（degree）某节点拥有子树的数量

层（level）/深度（depth）/高度（height）每个节点离跟的距离

父节点（parent）

子节点（child）

兄弟（sibling）

祖先（ancestor）

后代（descentdant）

森林（forest）

特点：树中任意两点间有唯一路径

三、图的遍历

1.广度优先搜索（BFS，breadth first search）

从某点出发，访问与此点邻近的所有点，再访问与这些相邻点邻近的所有点 ，以此类推

步骤：

1）把起始点放入queue中（队列，先进先出）

2）重复以下步骤，直到queue为空

    从queue中取出头点

    找出与此点相邻的未