实时信号处理中的二阶节详解、实现 学习笔记

二阶滤波器（Biquad Filter）详解

引言

在数字信号处理（DSP）领域，二阶滤波器是一种基础且广泛应用的组件，其中Biquad滤波器（也称为双二阶滤波器或二阶IIR滤波器）以其高效性和灵活性而闻名。Biquad一词来源于“biquadratic”，意指其传递函数的分子和分母均为二次多项式。这种滤波器具有两个极点和两个零点，能够实现低通、高通、带通、陷波等多种滤波功能。它特别适合于音频处理、通信系统和实时信号滤波等场景，因为它对系数的敏感度较低，且易于级联成更高阶滤波器。zhuanlan.zhihu.com

Biquad滤波器最早源于模拟电路设计，但如今更多应用于数字领域，尤其在微控制器和DSP处理器中。通过理解其原理，我们可以更好地设计和优化信号处理系统。下面，我们将从数学基础、类型、实现方式、优点及应用等方面进行详细介绍。

数学基础

Biquad滤波器的核心是其在Z域的传递函数。典型的二阶IIR滤波器传递函数可以表示为，Biquad（双二次）数字滤波器是二阶 IIR 的通称，其传递函数为分子与分母都是二次多项式：