两个独立同分布且元素独立同分布的序列相加

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#数学 #概率论 #概率论与数理统计

问题

存在两个相互独立的序列 X=X1,X2,⋯,Xn 和 Y=Y1,Y2,⋯,Yn ，若每个序列的各个元素之间相互独立且服从相同分布，序列 Z=X+Y=Z1,Z2,⋯,Zn=X1+Y1,X2+Y2,⋯,Xn+Zn 内各个元素是否相互独立且服从相同分布？

解答

  1. 根据 [1] 的定理 2.3.2（P136）可知， Z

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模拟产生2组（每组1000个）独立的[0,1]上均匀分布的随机数，求和并画出数据的直方图，观察结果是否仍是均匀分布？产生12组求和的结果？
从事脑科学核磁共振方法学研究，在Nature communications等权威期刊发表研究论文，熟练掌握磁共振处理方法和统计学方法，欢迎大家和我交流。
03-13 1316
本题验证均匀分布是否具有可加性和模拟中心极限定理。利用函数runif()产生随机数，其中min=0, max=1表示均匀分布的区间。其模拟1000个均匀分布随机数如图9所示，2组均匀分布随机数相加如图10所示。从图10可看出，2个均匀分布相加不为均匀分布，其为三角分布。下面给出相应的代码： n <-1000 a <- runif(n, min=0, max=1) b <- runif(n, min=0, max=1) par(mfrow=c(2,1)) hist(a,prob=T,mai
两个相同的均匀分布的和，欧拉公式，均值
m0_46278609的博客
03-31 2078
X，Y服从Uab，ZXY，求Eejz)ZXYfX​fY​b−a1​当z≤ab时，FZ​z​∫az−a​∫az−x​fX​xfY​ydydx∫az−a​b−a1​∫az−x​b−a1​dydxb−a21​∫az−a​z−x−adxb−a221​z22a2−2az​​。
两个独立同分布的指数分布相加服从什么分布
m0_46278609的博客
03-25 1万+
为了和上述变量分开（不得不起了个不顺口的名字）。已知指数分布、卡方分布是特殊的Gamma分布，所以。好像是服从Gamma分布，概率论东西快忘光了。拓展一下，用到了分部积分和洛必达法则。，则Z的累积分布函数可表示为。
用python通过图像验证二项分布B(n1,p)+B(n2,p)=B(n1+n2,p)
sunnyorrainy的博客
02-27 527
通过numpy生成二项分布，记录数据，然后用matplotlib画图。主要是掌握一些画图的基本函数。 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #计算出现的次数 def count(temp): u = np.unique(...
两个均匀分布的随机变量求和的分布
ZJ_11701的博客
05-30 1万+
给定两个独立分布的随机变量 X, Y ~ uniform(0,1) 求 Z = X+Y的分布 先说结论： Z 取值范围在0到2之间，它的 cdf为： F(Z≤t)=t22,0≤t≤1F(Z\le t) = \frac{t^2}{2}, 0\le t\le 1F(Z≤t)=2t2​,0≤t≤1 F(Z≤t)=−t22+2t−1,1≤t≤2F(Z\le t) = -\frac{t^2}{2}+2t-1, 1\le t\le 2F(Z≤t)=−2t2​+2t−1,1≤t≤2 Derivation 我们在学习知识
【总结】两个独立同分布的随机变量相加还是原来的分布吗？
weixin_45415929的博客
10-15 3410
二项分布，泊松分布，正态分布，具有独立可加性。
两个均匀分布相加、两个正态分布相加、由均匀分布生成正态分布
Daisy_D99的博客
07-10 1万+
两个均匀分布相加、两个正态分布相加、由均匀分布生成正态分布
python 两个序列相加
最新发布
11-13
序列相加通常指将两个序列连接成一个新序列（不会去除重复元素），而元素级相加（如数值相加）需要特殊处理。 ### 1. **使用 `+` 运算符（通用方法）** - **适用场景**：相同类型的序列（如列表+列表、元组+元组、...
【论文分享】AAAI2025 | CSformer：结合通道独立与混合的鲁棒多变量时间序列预测框架
m0_52597077的博客
08-19 884
本文提出CSformer模型，通过创新的通道独立后混合策略解决多变量时间序列预测中的信息交互难题。该模型采用两阶段多头自注意力机制，分别提取通道和序列特征，并通过参数共享实现跨维度信息融合。实验表明，CSformer在电力、天气等多个真实数据集上均达到最优性能。消融研究验证了两阶段注意力机制和适配器设计的有效性，同时证明先通道独立再混合的策略优于传统方法。该研究为多变量时间序列预测提供了新思路，在保持参数效率的同时显著提升了预测准确性。
JavaScript中两个矩阵相加为什么变成一个数列
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为了避免这种情况发生，并确保得到正确的矩阵求和结果而不是简单的数值序列，应当采取适当的方法来维护每一行作为一个独立单元的存在感： ```javascript function addMatrices(matrixA, matrixB) { const result =...
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2501_91695603的博客
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均匀分布叠加与正态分布叠加
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1 理论 2 实践 均匀分布生成一个标准正态分布 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #-1~1 uniform u = 2*np.random.uniform(size=30000)-1 normal_rv = [300 * np.mean(2*np.random.uniform(size=30000)-1) for i in r...
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均匀分布的和的分布 最近在做仿真模拟的过程中，发现截断的高斯分布并不适用于某些场景，在搜索过程中就发现了本博文中所要描述的这种分布，即 Irwin–Hall distribution（要求所涉及的均匀分布之间是相互独立的） 值得注意的是，这与 Bates distribution ，即多个独立的均匀分布的均值的分布是不同的，详见https://github.com/d3/d3/issues/1647 假设 UkU_kUk​ 服从标准的均匀分布，即 Uk∼U(0,1)U_k\sim U(0,1)Uk​∼U
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