打卡信奥刷题（1128）用C++实现信奥 P1990 覆盖墙壁-优快云博客

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P1990 覆盖墙壁

题目描述

你有一个长为 $N$ 宽为 $2$ 的墙壁，给你两种砖头：一个长 $2$ 宽 $1$ ，另一个是 L 型覆盖 $3$ 个单元的砖头。如下图：

0  0
0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖 $N\times 2$ 的墙壁的覆盖方法。例如一个 $2\times3$ 的墙可以有 $5$ 种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如 $2\times4$ 的墙可以这样覆盖：

0112
0012

给定 $N$ ，要求计算 $2\times N$ 的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后 $4$ 位。例如 $2\times 13$ 的覆盖方法为 $13465$ ，只需输出 $3465$ 即可。如果答案少于 $4$ 位，就直接输出就可以，不用加前导 $0$ ，如 $N = 3$ 时输出 $5$ 。

输入格式

一个整数 $N$ ，表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后 $4$ 位，如果不足 $4$ 位就输出整个答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

说明/提示

数据保证， $1\leq N\leq 1000000$ 。

C++实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000002;
const int mod=10000;
int f[maxn],g[maxn];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	f[0]=1;	//g[0]=0
	f[1]=g[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		f[i]=((f[i-1]+f[i-2])%mod+2*g[i-2]%mod)%mod;
		g[i]=(g[i-1]+f[i-1])%mod;
	}
	cout<<f[n];
	return 0;
}