打卡信奥刷题（1084）用C++实现信奥 P1775 石子合并（弱化版）题解

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P1775 石子合并（弱化版）

题目描述

设有 $\le 300)$ 堆石子排成一排，其编号为 $1,2,3,\cdots,N$ 。每堆石子有一定的质量 $m_i\ (m_i \le 1000)$ 。现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻。合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。试找出一种合理的方法，使总的代价最小，并输出最小代价。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ 。

第二行， $N$ 个整数 $m_i$ 。

输出格式

输出文件仅一个整数，也就是最小代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 5 3 1

输出 #1

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[310][310],len,a[310],n,sum[310];
int main()
{
	cin>>n;
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		dp[i][i]=0;
	}
	for(int len=2;len<=n;len++)
	{
		for(int i=1;i<=n-len+1;i++)
		{
			int j=i+len-1;
			for(int k=i;k<j;k++)
			{
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n];
}