3、异步元胞自动机的探索之旅

异步元胞自动机的探索之旅

1. 引言

在探讨元胞自动机时，异步模型与同步模型的选择并非一目了然。一旦提出异步性的问题，就会引发一系列其他问题，例如应采用何种异步类型、从同步转变为异步时系统会获得或失去哪些特性，以及如何研究新系统（如通过分析或实验方法）等。本文旨在引领读者了解元胞自动机中异步性的广阔领域，为大家提供一些切入点和相关讨论。

2. 早期研究

• 中村的工作 ：中村是最早研究异步元胞自动机（ACA）计算能力的学者之一。他描述了构建通用 ACA 的几种技术，并展示了如何用具有相同邻域且状态空间扩展到 3q² 个状态的 ACA 来模拟给定的 q 状态确定性元胞自动机。后来，Lee、Peper 等人将所需状态减少到 q² + 2q 个，改进了该构造。
• 普里斯的研究 ：普里斯将二维元胞自动机视为异步重写系统（半图厄系统）的特殊情况，并考虑了多个单元同时重写的情况（重叠问题）。他利用其构造展示了如何构建与异步并发 Petri 网等效的异步电路。
• 齐隆卡的贡献 ：齐隆卡研究了异步 CA 如何用于描述分布式系统中的并发情况。随后，皮吉齐尼澄清了齐隆卡模型的计算能力，穆肖尔解决了非确定性布基异步元胞自动机的确定性问题。德罗斯特将齐隆卡的异步映射概念推广到偏序集，库斯克后来重新研究了这些问题。

3. 数值模拟与实验研究

• 英格森和布维尔的工作 ：他们通过数值模拟研究了异步性对简单规则行为的影响，质疑规则行为在