洛谷 P7767 DNA 题解

博客探讨了一种使用贪心策略解决字符串操作的问题。在给定的操作条件下,需要将字符串转换为全A。分析表明,对于单独的B和连续的B串,分别采用不同的贪心策略可以达到最优解。代码实现从右往左扫描字符串,根据字符出现情况动态调整操作。最终,博主询问是否有更优的贪心解决方案。

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虽然我似乎解释明了贪心是可行的,但是我还是有些不爽

dp 做更直观吧

Solution

入手这道题,看了看,就直接奔去写贪心。

至于如何贪心?

题目大意:对于每一个操作有两种操作选择,使终串全为 A\texttt{A}A

对于这道题,贪心只考虑局部最优解,不能影响到其他位置

于是,就有两种情况要讨论:

单独的 B

对于单独出现的 B\texttt{B}B

执行方法 1 需要 1 步,即直接修改(操作 1)。并且不会对字符串造成其他影响。

执行方法 2 需要 2 步,才能使字符串不会出现变化。

比如说:AABAA\texttt{AABAA}AABAA

在位置3执行操作2,BBAAA\texttt{BBAAA}BBAAA (操作 2)

再在位置2执行操作2,AAAAA\texttt{AAAAA}AAAAA (操作 2)

显然,当出现单独的 B\texttt{B}B 时,执行方法 1 改变单个字符更优。

连续的一串 B

对于出现一串的 BBBB......\texttt{BBBB......}BBBB......

执行方法 1 需要执行 ∣S∣|S|S 步,SSS 为全 B\texttt{B}B 子串。

执行方法 2 需要执行 2 步,与 “单独的 B”中考虑一样。

由于 ∣S∣≥2|S| \ge 2S2,所以,在出现连续的 B\texttt{B}B 串时,执行方法 2 更优于方法 1。

综上,需要不影响其他步骤,从右往左扫;

单独的 B\texttt{B}B 就直接修改;

连续的 b\texttt{b}b 就通过方法 2 改变(其实第二次操作没必要进行,因为执行结束后会继续往前扫,自然会继续改变)。

上代码!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,t=0,len=0,ans=0;string str;
	cin>>n>>str;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if((str[i]+t%2=='A'||str[i]+t%2=='C'))  //方便就不写成 % 'B'
		{
			if(len!=0)
			{
				ans++;
				if(len!=1) t++;
				len=0;
			}
		}
		if(str[i]+t%2=='B') len++;
	}
	cout<<ans+(len!=0);  //结尾还剩余其他 B
	return 0;
}

还有更好的贪心思路要告诉我啊 qaq。

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