直流电机的系统辨识——LZW

前言

  本文采用基于最小二乘的线性辨识方法和基于Nonlinear ARX模型的非线性辨识方法对图1所示的直流电机进行系统辨识，并分别设计H∞控制器，分析比较控制效果。

图1 实验器材

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一、数据采集

  给电机输入幅值为60RPM的PRBS信号，采样周期为0.01s，共采集2000组数据。前1000组数据用于模型估计、训练，后1000组用于结果验证，输入输出数据如下。

图2 直流电机输入输出数据   上述数据频谱如下所示：

图3 数据频谱   由输入输出频谱可以看出，输入信号频率范围从0.1-50Hz。随着输入信号频率增加，输出信号逐渐衰减，说明该系统有一定带宽。

二、系统辨识

1.最小二乘法（线性辨识）

  设SISO线性时不变系统ARX数学模型为

  即

  假设该电机系统为5阶，即有10个未知参数，通过最小二乘法求出该系统为