基于Faddeev算法的卡尔曼滤波FPGA实现——QMJ

一、设计目的

（1） 使kalman滤波程序中数据计算流程模块化，结构清晰。
（2） 使verilog程序可以完成矩阵之间加、减、乘和求逆运算。
（3） 运用求解矩阵舒尔补方法设计Faddeev算法。

二、设计思路及算法原理

  运用Faddeev算法搭建出流水线脉动阵列（PSA）,该阵列通过高斯消元方式求解出矩阵的舒尔补。
  Faddeev算法是将四个输入矩阵A、B、C和D组合成一个新的矩阵M，然后对矩阵进行高斯消元法进行矩阵求解。其中A为非奇异矩阵，设矩阵M为

  Faddeev算法是通过对矩阵M进行矩阵行变换，使M变为上三角矩阵，-C变为零矩阵

  对M矩阵进行矩阵变换，得到矩阵E，式

（A的Schur）。
  只要A、B、C和D矩阵给定，矩阵E就能通过Faddeev算法计算出来。故只要恰当的选择A、B、C和D，就可以实现矩阵加、减、乘和求逆等运算。图1每个式子的左端四个矩阵分别对应于矩阵A、B、C和D，右端表示通过Faddeev算法计算得到的结果。（矩阵I表示单位矩阵）