Leetcode - 292Nim 游戏

292 Nim 游戏

题目描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:
输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

题目给出的接口为：

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
       
    }
};

题目分析

我们分析一下题目，游戏的主动权掌握在自己手里。而且从例子可以看出来如果开局时只有4块石头，那么自己是赢不了比赛的。那么我们换位思考一下，我们只要让朋友拿石头时，石头数目始终为4的倍数。那么只要游戏开始时石头数目不是4的倍数，我们就拿走一些石头，让剩下的石头为4的倍数，这样不管朋友拿走几个，我们都始终让石头数目保持为4的倍数。这样最终的胜利一定会属于我们。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        if(n % 4 == 0) return false;
        else return true;
    }
};

然后我们提交代码，这个题就做出来了。

这个题的代码还可以再次进行简化。

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return (n % 4 != 0);
    }
};

可以看到内存消耗有减小，但是我感觉这个题也已经不可能再优化了。

PS：如果你们还可以优化，给我评论哦☺