38、小型无人机监测海洋运输系统的设计与实现

小型无人机监测海洋运输系统的设计与实现

1. 无人机飞行轨迹规划

1.1 轨迹运动规律

无人机沿着分段线性轨迹运动，其空间运动规律由三个关于时间 (t) 的 5 阶参数化多项式表示：
[
\mathbf{p}(t) =
\begin{bmatrix}
\sum_{i = 0}^{5} c_{x_i} t^i \
\sum_{i = 0}^{5} c_{y_i} t^i \
\sum_{i = 0}^{5} c_{z_i} t^i
\end{bmatrix}
]
其中，(c_{x_i})、(c_{y_i})、(c_{z_i}) 是由边界条件确定的系数。为了控制无人机在轨迹各段的速度和加速度，需要对上述表达式求导。

1.2 广义方程组

由 (n) 条直线段组成的轨迹规律的广义方程组如下：
[
\begin{bmatrix}
\mathbf{p} k^d(t) \
\dot{\mathbf{p}}_k^d(t) \
\ddot{\mathbf{p}}_k^d(t) \
\mathbf{p} {k + 1}^d(t) \
\dot{\mathbf{p}} {k + 1}^d(t) \
\ddot{\mathbf{p}} {k + 1}^d(t)
\end{bmatrix}
=
\begin{cases}
c_5 t_k^5 + c_4 t_k^4 + c_3 t_k^3 + c_2 t_k^2 + c_1 t_