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最新推荐文章于 2021-05-02 14:17:35 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-02 14:17:35 发布 · 353 阅读

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本文介绍了一个关于收集苹果的动态规划问题及其解决方案。通过分析不同状态下收集苹果的最大数量，利用二维数组dp[i][j]来记录每一步的状态转移过程。文章详细解释了状态转移方程，并给出了一段C语言实现代码。

在某一时刻牛的状态为，它可能上一时刻它也在这棵树下，或者是从另外一棵树移过来的。这样，我们用 dp[i][j] 来表

示在第 i 个时刻走了 j 步接到的最多苹果数。暂且不管当前这一时刻是否接到苹果， dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-

1]) ，这描述了我前面说的两种状态。

再看当前这一秒是否接到苹果。因为初始在第一棵树下，因而如果 j 为奇数，即移动了奇数步，那么它应该在第一棵

树下，此时如果第一棵树下会掉下一个苹果，那么 dp[i][j] 就要加1。同理如果移动偶数步且第i时刻第二棵树上掉下一

个苹果， dp[i][j] 也要加1。

#include <stdio.h>

int main() {
	
	int t, w;
	int a[1005], f[1005][35];	//f[时间][步数] 
	
	while(~scanf("%d%d", &t, &w)) {
		
		for(int i=1; i<=t; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		
		for(int i=0; i<=w; i++)
			f[0][i] = 0;
			
		for(int i=1; i<=t; i++) {
			f[i][0] = f[i-1][0] + 2 - a[i];         //此步
			for(int j=1; j<=w && j<=i; j++) {
				f[i][j] = f[i-1][j] > f[i-1][j-1] ? f[i-1][j] : f[i-1][j-1];
				if(j%2) f[i][j] += a[i] - 1;	//如果在第二棵树下 
				else	f[i][j] += 2 - a[i];	//如果在第一棵树下 
			}
		}
		
		int ans = 0;
		for(int i=0; i<=w; i++)
			if(f[t][i] > ans)	ans = f[t][i];
		printf("%d\n", ans);
	}
	
	return 0;
}