rigir的博客

通过取样本，并用样本构造函数，达成估计分布函数参数的目的本质：用样本的各阶矩代替总体的各阶矩，即取：E(X)=X‾=1n∑iXiE(X2)=1n∑iXi2E(X)=\overline{X}=\dfrac{1}{n}\sum_i X_i\\E(X^2)=\dfrac{1}{n}\sum_iX_i^2E(X)=X=n1​i∑​Xi​E(X2)=n1​i∑​Xi2​本质：将使得样本 AAA 发生概率最大的参数值作为估计值1、写出总体概率/密度函数2、构造似然函数 L(λ)L(\lambda)L(λ)3、两边

定理1(切比雪夫不等式)：E(X)E(X)E(X) 和 D(X)D(X)D(X) 存在，且 ∀ε>0\forall \varepsilon >0∀ε>0：P(∣X−E(X)∣⩾ε)⩽D(X)ε2P(|X-E(X)|\geqslant \varepsilon)\leqslant\frac{D(X)}{\varepsilon^2}P(∣X−E(X)∣⩾ε)⩽ε2D(X)​证明：P(∣X−E(X)∣⩾ε)=∫∣x−E(X)∣⩾εf(x)dx⩽∫∣x−E(X)∣⩾ε(x−E(X))2ε2f(x)dx⩽∫−∞+∞

它的作用是衡量两个随机变量之间的线性关系。定理：相关系数有性质。

定义：描述随机变量相对于期望的偏离程度DXEX−EX2DXE([X−EX2为了将量纲统一，定义标准差DXDX​DX∑kxk−EX2PkDXk∑​xk​−EX2Pk​DX∫−∞∞X−EX2fxdxDX∫−∞∞​X−EX2fxdxDXEX2−EX2DXEX2−EX2DXEX−EX2EX2−2。

若 $ f_Y(y) > 0$，在。均成立，可认为离散型随机变量。1、联合分布可唯一确定边缘分布。为相互独立的随机变量，那么。1、二维离散型随机变量的独立性。2、边缘分布不能确定联合分布。定义：给定二维随机变量。

FxPX⩽xFxPX⩽x，即XXX取值不超过xxx的概率若XXX是离散型，FxF(x)Fx右连续；若XXX是连续型，FxF(x)Fx连续PaX⩽bFb−FaPXaFa−Fa−0Pa⩽X⩽bFb−Fa−0PXaFa−0PX⩾a1−Fa−0​PaX⩽bFb−FaPXaFa−Fa−0Pa⩽X⩽bF。

但实验次数足够多的时候，事件发生的频率将逐渐趋近于这个事件发生的。*注意：独立与互不相容不同时成立。伯努利试验：结果只有两种的实验。重独立实验：将一个实验。遍，且彼此独立，记作。事件发生与否的影响，

3、无法预测哪个结果会出现。2、实验结果不止一个。基本事件：相对于实验目的来说，事件不能再分（不必再分）随机试验：1、在相同的条件下可重复（可重复性）样本点：样本空间中的元素（基本事件），用。*无限可列个：能按某种规律排成一个序列。随机事件：在随机试验中的每一种结果。样本空间：所有基本事件的集合，用。复合事件：由基本事件复合而成。