LeetCode hot 100—合并K个排序链表

题目

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

分析

为了将多个已排序的链表合并成一个升序链表，可以使用分治法。分治法的核心思想是将问题分解为更小的子问题，然后逐个解决子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

分治法

代码解释

mergeTwoLists 函数：

• 该函数用于合并两个有序链表。
• 创建一个虚拟头结点 dummy，并使用 tail 指针来构建结果链表。
• 比较两个链表的节点值，将较小的节点添加到结果链表中。
• 最后将剩余的节点添加到结果链表的末尾。

mergeLists 函数：

• 该函数使用分治法来合并多个链表。
• 如果 left 大于 right，返回 nullptr。
• 如果 left 等于 right，返回 lists[left]。
• 计算中间位置 mid，递归地合并左半部分和右半部分的链表。
• 最后调用 mergeTwoLists 函数将合并后的两个链表合并成一个链表。

mergeKLists 函数：

• 该函数调用 mergeLists 函数，从整个链表数组的范围开始合并。

时间复杂度：O()，  是所有链表中的节点总数， 是链表的数量

空间复杂度：O()

class Solution {
private:
    // 合并两个有序链表的函数
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        // 创建一个虚拟头结点，方便处理
        ListNode dummy(0);
        ListNode* tail = &dummy;
        // 比较两个链表的节点值，将较小的节点添加到结果链表中
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val < l2->val) {
                tail->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                tail->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }
        // 将剩余的节点添加到结果链表中
        if (l1) {
            tail->next = l1;
        } else {
            tail->next = l2;
        }
        return dummy.next;
    }
    // 分治法合并多个链表的函数
    ListNode* mergeLists(vector<ListNode*>& lists, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }
        if (left == right) {
            return lists[left];
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 递归合并左半部分和右半部分的链表
        ListNode* l1 = mergeLists(lists, left, mid);
        ListNode* l2 = mergeLists(lists, mid + 1, right);
        return mergeTwoLists(l1, l2);
    }
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        return mergeLists(lists, 0, lists.size() - 1);
    }
};